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高手特训十八

1.如图，在?ABCD中，AD=2AB,DE⊥AB于点E,点F为BC的中点，连接EF并延长

交DC的延长线于点G,若∠CFE=α,则∠BEF的角度用含α的代数式表示为

ADADAD

EG

E

FF

O

BC

F

BCBEC

1题图G2题图3题图

2.如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O,AB=4,点E为线段OD的中点，连接

AE,将线段AE绕着点E逆时针旋转45°,得到线段EF,连接AF,BF,则△BEF的面积为

3.如图，在正方形ABCD中，点F为CD中点，点E为BC上一点，满足BE+DF=EF,点G为线

BG

段AF上一点，若AG=EG,则的值为·

EF

2

4.一元二次方程x-2x-3=0的两根为

5.如果一个多边形的每一个外角都是72°,那么这个多边形的边数为·

6重庆被誉为“美食之都”,这座城市以其丰富多样的美食而闻名，吸引了无数食客前来品尝.甲、

乙两人分别从火锅、烤鱼和辣子鸡中随机选取一个美食，他们同时选中火锅的概率是

2

7.若m,n是一元二次方程x-3x-1=0的两个根，则m+n+3mn的值为

2(x-1)+6

4m

8.若关于x的不等式组3有且仅有3个整数解，且关于y的分式方程+

?

?y-2

?5x+7≥m+6

4

=1的解为正数，则所有满足条件的整数m的值之和为

2-y

9.在一个不透明的布袋中装有3个小球，小球分别标有数字-1,1,2,它们除了数字不同外，其他都

完全相同.小红从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为a的值，不放回，再从布袋中随机摸出一

2b

个小球，记下数字作为b的值，使得关于y的一元二次方程y+ay+=0有实数根的概率是

4

m-4x4

2

?

10.如果关于x的不等式组?有且仅有三个整数解，且关y的方程(m-2)y+my+1

?x3x+7

=0是一元二次方程，则符合条件的所有整数m之