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文档摘要

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§2.7卷积的性质

代数性质

微分积分性质

与冲激函数或阶跃函数的卷积

一．代数性质

1．交换律

2．分配律

3．结合律

系统并联运算

系统级联运算

系统并联

系统并联，框图表示：

结论：子系统并联时，总系统的冲激响应等于

各子系统冲激响应之和。

系统级联

系统级联，框图表示：

结论：时域中，子系统级联时，总的冲激响应等

于子系统冲激响应的卷积。

二．微分积分性质

推广：

微分性质积分性质联合使用

对于卷积很方便。

g(t)的积分

微分n次，积分m次

m=n,微分次数＝积分次数

三.与冲激函数或阶跃函数的卷积

推广：

本章小结

求

解

系

统

响

应

经典法：

双零法

卷积积分法：求零状态响应

→定初始条件

满足换路定则

起始点有跳变：求跳变量

零输入响应：用经典法求解

零状态响应：卷积积分法求解

建立系统的数学模型：n阶常系数线性微分方程

重要概念：冲激响应