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七年级下册数学学案第11章不等式与不等式组时间班级姓名
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11.1.1不等式及其解集（1）
【学习目标】
1.了解不等式及其解集的概念，
2.能用不等式表示数学问题或实际问题的一些不等关系；提升符号感和数学建模能力.
3.探究用数轴表示不等式解集的方法，体会数形结合的思想
【学习重点】不等式及不等式的解集.
【学习难点】将自然语言转化为符号语言.
【预备知识】
等式、方程的定义是什么?
【创设情境】
数量有大小之分，它们之间有相等关系，也有不等关系.现实世界和日常生活中存在大量涉及不等关系的问题，那么对于不相等的关系问题，我们如何用式子来表示它们呢?
【合作探究】
学习任务不等式的定义
活动1一辆汽车在高速公路上匀速行驶,6:00时汽车距前方的A地210km.
问题1:汽车要在8:00准时到达A地,你能利用一元一次方程的有关知识计算出汽车的速度吗?
设车速为x千米/小时，可列式子:
问题2如果要求在8:00之前到达A地，车速应满足什么条件?
设车速为x千米/小时，可列式子:
问题3如果要求8:00之后到达A地，车速应满足什么条件?
设车速为x千米/小时，可列式子:
问题4比较以上3个问题，哪些词的变化使原来的相等关系变为了不等关系?
问题5你能类比等式的定义来说一说什么是不等式吗?
总结归纳：这样用符号“”或“”表示关系的式子，叫作不等式.像a+2≠a-2这样.
用“≠”表示不等关系的式子也是不等式.像a+2≥-2这样.用“≥”表示不等关系的式子也是不等式.
用“像a≤-2这样.用“≤”表示不等关系的式子也是不等式.
【即时测评】
1.下列式子中哪些是不等式?
(1)a+b=b+a；(2)-3-5；(3)x≠1；(4)x+36；
(5)2mn；(6)2x-3.（7）x≥1
【例题学习】
例1用不等式表示下列不等关系:
(1)a与15的和大于27;
(2)b的一半与3的差是负数;
(3)某县在乡村振兴项目的援助下，共种植1333hm2猕猴桃，种植面积超过全县原有猕猴桃种植面积的18倍.
【跟踪训练】
用不等式表示下列不等关系:
(1)a是正数;
(2)5与x的和小于7;
(3)-4与m的积大于8;
(4)m与1的差小于m的3倍;
(5)经检测，某公园的环境噪声在50dB(分贝)以下;
(6)某市有公交车12000辆，其中新能源公交车所占比例超过66%.
【本课小结】
不等式的定义
11.1.1不等式及其解集（2）
【学习目标】
1.了解不等式的解及其解集的概念，
2.探究用数轴表示不等式解集的方法，体会数形结合的思想
【学习重点】不等式的解与不等式的解集.
【学习难点】数轴表示不等式解集
【预备知识】
1.方程的解的定义是什么?
2.数轴的定义是什么?数轴与实数有什么样的关系?