关于二元一次方程和一次函数的关系第1页，共17页，星期日，2025年，2月5日问题1：二元一次方程x+y=5有多少解？请举例说明。问题2：作出函数y=-x+5的图象，并标出上述这些解为坐标的点，它们在一次函数y=-x+5的图象上吗？问题4：由上述问题你发现二元一次方程与一次函数之间有什么关系？问题3：再在图象上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？第2页，共17页，星期日，2025年，2月5日即:二元一次方程(数)相应的一次函数的图象(形)对应结论:以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上.反过来,一次函数图象上的点的坐标都适合相应的二元一次方程.第3页，共17页，星期日，2025年，2月5日方程x-y=1有一个解为，则一次
函数y=x-1的图象上有一点为.x=2y=1(2,1)一次函数y=2x-4上有一点坐标为(3,2),
则方程2x-y=4有一个解为.练习x=3y=2第4页，共17页，星期日，2025年，2月5日x+y=52x-y=1①解方程组同一坐标系中画图象y=5-xy=2x-1y0x-15321154324(2,3)发现:做一做:一次函数y=5-x与y=2x-1的图象的交点为(2,3),因此x=2就是方程组x+y=5的解y=32x-y=1②在同一直角坐标系中画出下列函数图像y=5-xy=2x-1第5页，共17页，星期日，2025年，2月5日二元一次方程组的解与以这两个方程所对应的一次函数图象的交点坐标相对应。第6页，共17页，星期日，2025年，2月5日2x+y=42x-3y=12例题:用图象法解方程组：①②解：由①得:由②得:作出图象：观察图象得：交点(3,-2)∴方程组的解为x=3y=-2xoyy=-2x+4y=2/3-4第7页，共17页，星期日，2025年，2月5日八年级数学一元函数与二元一次方程组由此可得:用图象法解二元一次方程组的的步骤？写函数，作图象，找交点，下结论议一议第8页，共17页，星期日，2025年，2月5日若二元一次方程组的解为，
则函数y=0.5x+1与y=2x-2的图象的交点坐标
为.x=2y=2x-2y=-22x-y=2函数y=-x+4和y=2x+1图象的交点为(1,3),
则方程组的解为.y+x=4y-2x=1x=1y=3(2,2)练习第9页，共17页，星期日，2025年，2月5日例.求如图的两条直线的交点：xyo33解:由图可知:两条直线的交点坐标为(3,3)检验:代(3,3)分别入函数y=2/3x+1和y=3/5-2中,都适合.第10页，共17页，星期日，2025年，2月5日八年级数学一元函数与二元一次方程归纳总结:从数的角度看：从形的角度看：求二元一次方程组的解自变量为何值时，两个函数的值相等并求函数值求二元一次方程组的解是确定两条直线交点的坐标第11页，共17页，星期日，2025年，2月5日1、以方程2x-y=1的解为坐标的点都在一次函数______的图像上。2、方程组的解是，由此可知一次函数与的图像必有一个交点，且交点坐标是。x-y=43x-y=16一次函数与二元一次方程组体验成功喜悦活动三:巩固练习y=2x-1x=6y=2y=x+4y=-3x+16(6，2)第12页，共17页，星期日，2025年，2月5日