第八章二元一次方程组
8.1二元一次方程组分层作业
1．（2023秋·广东茂名·八年级统考期末）下列二元一次方程，以为解的是（????）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】把代入各方程，判断方程是否成立即可．
【详解】解：A．把代入得，故A选项不符合题意；
B．把代入得，故B选项不符合题意；
C．把代入得，故C选项符合题意；
D．把代入得，故D选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了二元一次方程的解，解题的关键是掌握方程的解的概念：使方程两边左右相等的未知数的值．
2．（2023秋·贵州毕节·八年级校联考期末）已知是方程的一个解，那么的值是（????）
A．3 B．1 C． D．
【答案】B
【分析】根据方程的解，将其代入方程即可求解．
【详解】解：将代入方程，
得即，
解得，
故选：B．
【点睛】此题主要考查了二元一次方程的解以及求参数解的问题．
3．（2023春·七年级单元测试）若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为（????）
A．1 B． C． D．2
【答案】A
【分析】由得：，从而得到，即可求解．
【详解】解：，
由得：，
∵二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，
∴，
解得：．
故选：A
【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题的关键．
4．（2022·浙江杭州·校考二模）为了迎接杭州亚运会的召开，某学校组织学生开展有关亚运会的知识竞赛．竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得5分，每答错一道题扣3分，不答的题得1分．已知杭杭同学这次竞赛成绩为60分．设杭杭同学答对了x道题，答错了y道题，则有（）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根据“每答对一道题得+5分，每答错一道题扣3分，不答的题得1分．已知杭杭同学这次竞赛成绩为60分”列出方程．
【详解】解：依题意得：，即．
故选：A．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程．关键是读懂题意，根据题目中的数量关系，列出方程．
5．（2022秋·黑龙江绥化·七年级校考期末）已知关于x、y的二元一次方程组的解是，则的值是（??????）
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】C
【分析】将代入方程求出a、b的值，再进一步代入计算可得结果．
【详解】解：将代入方程，得：，
由①，得：，
由②，得：，
∴，故C正确．
故选：C．
【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解，当遇到有关二元一次方程组的解的问题时，要回到定义中去，通常采用代入法，即将解代入原方程组，这种方法主要用在求方程中的字母系数．
6．（2023春·七年级课时练习）我们知道方程组的解是，现给出另一个方程组，它的解是（????）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据题意被求方程组中即相当于原方程组中x、被求方程组中即相当于原方程组中的y，据此可得关于x、y的新方程组，解之可得．
【详解】解：根据题意知，
解得：，
故选：B．
【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解，解题的关键是根据已知方程组和所求方程组间的联系，并据此得出关于x、y的新方程组．
7．（2023·全国·七年级专题练习）小明在解关于x，y的二元一次方程组时，得到了正确的结果，后来发现“m”“n”处被墨水污损了，请你帮他找出m，n处的值分别是（）
A．m=1，n=1 B．m=2，n=1 C．m=1，n=2 D．m=2，n=2
【答案】B
【分析】先把y的值代入原方程组求出n的值，再把x的值代入原方程组即可求出m的值．
【详解】解：∵是方程组的解，
∴把y=1代入得，，
①+②得：4x=4，解得x=1，即n=1，
把x=1代入①得，1+m=3，解得m=2．
故选：B．
【点睛】本题考查的是解二元一次方程组，先把y的值代入原方程组求出x的值是解答此题的关键．
8．（2023春·浙江·七年级专题练习）小明购买口罩，现在有A、B两种型号的口罩可供选择，A型口罩每个6元，B型口罩每个4元，他一共花了40元钱，则小明的购买方案有（????）．
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
【答案】B
【分析】根据题意得出二元一次方程，求出方程的正整数解即可．
【详解】解：设购买A型口罩x个，B型口罩y个，
由题意得：6x＋4y＝40，
∴，
因为x，y是正整数，
∴或或，
所以小明的购买方案有3种，
故选：B．
【点睛】此题考查二元一次方程的应用，关键是求出方程的正整数解．
9．（2022春·浙江杭州·七年级校联考阶段练习）已知是关于x，y的二元一次方程，则_____．
【答案】
【分析】根据二次一次方程的定义，可得|m|﹣1＝1，然后进行计算即可解答．
【详解】解：由题意得：，
解得：，
故答案为：．
【点评】本题主要考查了二次一次方程的定义