浙江省嘉兴市八校联年高一上学期期中联考数学Word版含解析
一、选择题（每题5分，共20题，计100分）
1.若复数$z=a+bi$满足$z^2=43i$，则实数$a$和$b$的值分别是（）。
A.$a=2,b=1$B.$a=2,b=1$C.$a=1,b=2$D.$a=1,b=2$
2.已知函数$f(x)=\ln(x^21)2\ln(x1)$，则$f(2)$的值为（）。
A.1B.1C.2D.2
3.在$\triangleABC$中，若$\angleA=60^\circ,\angleB=45^\circ,BC=4$，则$AC$的长度为（）。
A.$2\sqrt{3}$B.$2\sqrt{6}$C.$4\sqrt{3}$D.$4\sqrt{6}$
4.若直线$l$的方程为$Ax+By+C=0$，且过点$P(1,2)$和$Q(2,3)$，则$l$的斜率为（）。
A.1B.1C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{1}{2}$
5.若函数$y=f(x)$的图像关于直线$x=1$对称，则$f(0)+f(2)$的值为（）。
A.2B.2C.0D.4
6.若集合$A=\{x|x^23x+2=0\}$，$B=\{x|x^24x+3=0\}$，则$A\capB$的元素个数为（）。
A.0B.1C.2D.3
7.若函数$f(x)=x^33x^2+2$的零点为$x_1$，$x_2$，$x_3$，则$x_1+x_2+x_3$的值为（）。
A.3B.3C.0D.6
8.若向量$\vec{a}=(1,2),\vec{b}=(3,4)$，则$\vec{a}$和$\vec{b}$的夹角为（）。
A.$30^\circ$B.$45^\circ$C.$60^\circ$D.$90^\circ$
9.若函数$f(x)=\sin(x)+\cos(x)$的最大值为$M$，最小值为$m$，则$M+m$的值为（）。
A.$\sqrt{2}$B.$\sqrt{2}$C.0D.$2\sqrt{2}$
10.若等差数列$\{a_n\}$满足$a_1=1,a_4=7$，则$a_6$的值为（）。
A.11B.13C.15D.17
11.若函数$f(x)=\ln(x^2+1)$的定义域为$D$，则$D$的值为（）。
A.$(\infty,+\infty)$B.$(1,1)$C.$[0,+\infty)$D.$(\infty,0)\cup(0,+\infty)$
12.若函数$f(x)=\frac{1}{x1}$的反函数为$g(x)$，则$g(2)$的值为（）。
A.1B.1C.2D.2
13.若函数$f(x)=e^x$的图像在点$(a,f(a))$处的切线斜率为2，则$a$的值为（）。
A.$\ln(2)$B.$\ln(2)$C.$\frac{1}{2}\ln(2)$D.$\frac{1}{2}\ln(2)$
14.若函数$f(x)=\arcsin(x)$的定义域为$D$，则$f(D)$的值为（）。
A.$[\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}]$B.$[1,1]$C.$[0,\pi]$D.$[\pi,\pi]$
15.若函数$f(x)=\cos(x)$的图像在区间$[0,\frac{\pi}{2}]$上的最小值为$m$，最大值为$M$，则$M+m$的值为（）。
A.1B.1C.0D.2
16.若等比数列$\{a_n\}$满足$a_1=2,a_4=16$，则$a_3$的值为（）。
A.4B.8C.12D.16
17.若函数$f(x)=\tan(x)$的图像在点$(a,f(a))$处的切线斜率为1，则$a$的值为（）。
A.$\frac{\pi}{4}$B.$\frac{\pi}{4}$C.$\frac{\pi}{2}$D.$\frac{\pi}{2}$
18.若函数$f(x)=\ln(x)$的反函数为$g(x)$，则$g(e)$的值为（）。
A.1B.1C.$e$D.$\frac{1}{e}$
19.若函数$f(x)=\si