n边形内角和等于最终结论（n－2）×180°第27页，共50页，星期日，2025年，2月5日2、已知一个多边形每个内角都等108°，求这个多边形的边数？解：设这个多边形的边数为n，根据题意得：(n－2)×180=108n解得：n=5答：这个多边形是五边形。1、八边形的内角和等于多少度？十边形呢？（8－2)×180°=1080°(10－2)×180°=1440°抢答第28页，共50页，星期日，2025年，2月5日那么正五边形、正六边形、正八边形、正n边形的每个内角分别是多少度呢？……正n边形（5-2）×180°5=108°（6-2）×180°6=120°（8-2）×180°8=135°（n-2）×180°nNowIcan……第29页，共50页，星期日，2025年，2月5日解：如图四边形ABCD中，ABCD例1、如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？这就是说，如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补。典型例题第30页，共50页，星期日，2025年，2月5日（2）他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？（3）在上图中，你能求出?1+?2+?3+?4+?5=吗？你是怎样得到的？（1）小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步。第31页，共50页，星期日，2025年，2月5日DACEBOβγδθαABCDE12345结论：?1，?2，?3，?4，?5的和等于360?第32页，共50页，星期日，2025年，2月5日多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和。多边形的外角和等于360?如果广场的形状是六边形、八边形，那么还有类似的结论吗？多边形的外角和第33页，共50页，星期日，2025年，2月5日A3A8AnA1A2A7A5A6A4各抒己见多边形的外角和等于360?多边形外角与内角有何关系？还有其他方法可以推导出多边形外角和？多边形的任何一个内角加上与它相邻的内角都等于180°（平角），n个外角连同它们的各自相邻的内角，共有n个180°，总和为n×180°，再用它减去n个内角的和，剩下的就是多边形的外角和了！第34页，共50页，星期日，2025年，2月5日例1.已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数。解：设多边形的边数为n∵它的内角和等于(n-2)?180°，多边形外角和等于360o，∴(n-2)?180°=2×360o。解得:n=6?这个多边形的边数为6。第35页，共50页，星期日，2025年，2月5日第1页，共50页，星期日，2025年，2月5日三角形的定义：在同一平面内，由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接而成的图形。探究1第2页，共50页，星期日，2025年，2月5日在同一平面内，由不在同一条直线上的一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。多边形的定义……五边形六边形七边形第3页，共50页，星期日，2025年，2月5日多边形按组成它的线段条数分成三角形、四边形、五边形……其中三角形是最简单的多边形。如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形。第4页，共50页，星期日，2025年，2月5日内角对角线对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段。可表示为：五边形ABCDE或五边形AEDCBABCDE外角1探究2：多边形的相关概念顶点边第5页，共50页，星期日，2025年，2月5日n边形有_____个顶点，_____条边，_____个内角，_____个外角，_____条对角线。总结1nn