答案
一、单选题（每小题5分，共40分）
1．已知等差数列an的通项公式an=?3n+5
A．3 B．?3 C．5 D．?5
【答案】B
【详解】由题意：公差d=a
2．若x+2x2n
A．9 B．10 C．11 D．12
【答案】B
【详解】因为x+2x2n
3．已知，则（????）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】故选：B.
4．某小组共有5名男同学，4名女同学现从该小组中选出3名同学分别到A，B，C三地进行社会调查，每地1名，若选出的同学中男女均有，则不同的安排方法有（????）
A．70种 B．140种 C．840种 D．420种
【答案】D
【详解】如果按“男女”选出名同学，则方法数有种，
如果按“男女”选出名同学，则方法数有种，
再将选出的名同学安排到个地方，则总的方法数有种.故选：D
5．已知数列是等比数列，若，是的两个根，则的值为（???）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】若，是的两个根，则，
因为数列是等比数列，，.故选：C.
6．若曲线y=fx在某点x0,f
A．y=?1x B．y=sinx C．
【答案】D
【详解】选项A：y=?1x，则y=
则y=fx在1,?1
选项B：y=sinx，则y=
则y=fx在0,0
选项C：y=xex，则y=
则y=fx在0,0
选项D：y=x+lnx，则y
则y=fx
故选：D
7．如图是函数的导函数的图象，给出下列命题：
①是函数的极值点；②不是函数的极值点；
③在处切线的斜率小于零；④在区间上单调递增.其中正确命题的序号是（????）
A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①②
【答案】A
【详解】根据导函数图象可知当时，，在时，.则函数在上单调递减，在上单调递增，
故在区间上单调递增，即④正确；
而在处，左侧单调递减，右侧单调递增，则是函数的极小值点，故①正确；
函数在上单调递增，在上单调递增，
不是函数极值点，故②正确；
函数在处的导数大于，在处切线的斜率大于零，故③不正确.故选：A.
8．设等比数列的前n项和为，若，，则等比数列的公比等于（????）
A． B． C．2 D．5
【答案】A
【详解】由，，得，
则，所以，所以.故选：A.
二、多选题（每小题6分，共18分，选错得0分，部分选对得部分分）
9．下列结论正确的是（）
A．B．（为正整数且）
C．D．满足方程的值可能为或
【答案】BD
【详解】对于A：，故A错误；
对于B：，，
所以（为正整数且），故B正确；
对于C：，又，所以，故C错误；
对于D：因为，所以或，
解得或或或
经检验或符合题意，故满足方程的值可能为或，故D正确.故选：BD.
10．在网课期间，为了掌握学生们的学习状态，某省级示范学校对高二一段时间的教学成果进行测试．高二有1000名学生，某学科的期中考试成绩(百分制且卷面成绩均为整数)Z服从正态分布N82.5?,
参考数据：若Z～N(μ，
A．年级平均成绩为82.5分B．成绩在95分以上(含95分)人数和70分以下(含70分)人数相等
C．成绩不超过77分的人数少于150D．超过99分的人数约为1
【答案】ABD
【详解】由Z～N82.5?,
由于95+702=82.5，可知95,70关于
成绩在95分以上(含95分)人数和70分以下(含70分)的概率相等，进而人数相等，故B对.
PZ≤77≈P(Z≤μ?σ)=1?0.6827
PZ≥99≈P(Z≥μ+3σ)=1?0.9973
所以超过98分的人数为1，故D正确.故选:ABD
11．三个地区爆发了流感，这三个地区分别有的人患了流感．假设这三个地区的人口数之比为，则（????）
A．从三个地区中任选一人，此人未患流感的概率大于0.96
B．等可能从三个地区中选取一人，此人患流感的概率为0.05
C．从三个地区中任选一人，此人选自地区且患流感的概率为0.017
D．从三个地区中任选一人，若此人患流感，则此人选自地区的概率为
【答案】AD
【详解】设事件“此人患了流感”，事件“此人来自地区”，事件“此人来自地区”，事件“此人来自地区”，由题意可得：，
，
对于A，由全概率公式，可得：
，
所以，故A正确；
对于B，等可能从这三个地区中选取一个人，即，
则，故B项错误；
对于C，，故C错误；
对于D，由条件概率公式，可得，故D正确；故选：AD．
三、填空题（每小题5分，共15分）
12．二项式2x+1x5的展开式中，x
【详解】二项式2x+1x5
令5?3r2=2?r=2，所以x
13．一批产品的二等品率为0.3，从这批产品中每次随机抽取一件，并有放回地抽取4次，用X表示抽到二等品的件数，则D(X)=.【答案】0.84
【详解】依题意，X～4,0.3，所以D