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2004年内蒙古鄂尔多斯市中考数学真题【含答案】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．实数，1，0，3中最小的是（???）
A． B．1 C．0 D．3
2．如图是由几个小正方体组成的几何体，它的左视图是（???）
A． B． C． D．
3．“九章三号”是中国科学家构建的光量子计算原型机，它在内所处理的最高复杂样本，需要当前最快的超级计算机超过200亿年才能完成.将用科学记数法表示为（???）
A． B． C． D．
4．下列合并同类项正确的是（）
①；②；③；④；⑤；⑥；⑦
A．①②③④ B．④⑤⑥ C．⑥⑦ D．⑤⑥⑦
5．如图，是的直径，是弦，，连接，，则所对的圆心角的度数为（????）
A． B． C． D．
6．小明、小华两名射箭运动员在某次测试中各射箭10次，两人的平均成绩均为7.5环，如图做出了表示平均数的直线和10次射箭成绩的折线图．s1，s2分别表示小明、小华两名运动员这次测试成绩的方差，则有（）
A．s1＜s2 B．s1＞s2 C．s1=s2 D．s1≥s2
7．已知、、，则三角形ABC的面积为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．五一放假，几个朋友包租一辆面包车去安吉游玩，面包车的租金为600元，出发时，“…”，设原有x人参加，则可列方程，根据此情景，题中“…”表示缺失的条件应补为(???)
A．增加两个人参加，结果每个人分担的费用减少25元
B．增加两个人参加，结果每人分担的费用增加25元
C．有两个人因故没有参加，结果每人分担的费用增加25元
D．有两个人因故没有参加，结果每个人分担的费用减少25元
9．在中，，，，若以C点为圆心、以13为半径画，则直线与的位置关系是（）
A．相离 B．相切 C．相交 D．不确定
10．如图1，在△ABC中，，，，点P从点A出发以2cm/s的速度沿折线运动，点Q从点A出发以acm/s的速度沿AB运动，P，Q两点同时出发，当某一点运动到点B时，两点同时停止运动．设运动时间为xs，△APQ的面积为，y关于x的函数图像由两段曲线，组成（如图2所示），则段对应的函数解析式为（????）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．函数y=的自变量x的取值范围是．
12．在实数，，，，，中，属于无理数的是．
13．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，第一章“方田”中已讲述了平面图形面积的计算方法，比如扇形的计算，下周三十步，径十六步，即弧长步，其所在圆的直径是步，则面积为平方步．
??
14．如图是用棋子摆成的“T”字图案：
从图案中可以看出，第一个“T”字图案需要5枚棋子，第二个“T”字图案需要8枚棋子，第三个“T”字图案需要11枚棋子．则摆成第n个图案需要枚棋子．
15．设的整数部分，小数部分为，则，．
16．如图，在长方形中，对角线．将长方形沿对角线折叠，得，点M是线段上一点．则的最小值为．
三、解答题
17．先化简，再求值：，其中．
18．某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是到这八个整数，现提供统计图的部分信息如图，请解答下列问题：
（1）这名工人加工出的合格品数的中位数为________；
（2）如果合格品数分别为、的人数都不会超过人，小刘同学说：这名工人加工出合格品数的众数的取值一定会在、、中产生．你认为小刘说法正确吗？_______；会同时是、、三个吗？
（3）厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于件为技能合格，否则，将接受技能再培训．已知该厂有同类工人名，请估计该厂将接受技能再培训的人数．
19．如图，四边形是平行四边形，反比例函数的图象经过点A和的中点D，，平行四边形的面积是48．
(1)点C的坐标为___________，点A的纵坐标为___________；
(2)求反比例函数的表达式．
20．第31届世界大学生夏季运动会在成都开展．大运会“火炬塔”（如图①）位于东安湖体育公园中心片区．某中学九年级数学兴趣小组开展了测量“火炬塔”高度的实践活动．如图②，“火炬塔”垂直于地面，点B，C，D在同一水平线上，通过实际测量，测得，，．求“火炬塔”的高度．（结果精确到）．参考数据：，，）
21．如图，点E是的内心，AE的延长线交BC于点F，交的外接圆点D．过D作直线．
(1)求证：DM是的