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2004年河北省中考数学试题【含答案】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．设某数为m，那么代数式表示（）
A．某数的3倍的平方减去5除以2
B．某数的3倍减5的一半
C．某数与5的差的3倍除以2
D．某数平方的3倍与5的差的一半
2．博物馆在黄鹤楼的东偏北约方向的处，那么黄鹤楼在博物馆的（????）．
A．北偏东约方向
B．西偏南约方向
C．南偏西约方向
3．化简的结果是（????）
A． B． C． D．
4．如图，在“妙手猜猜猜”游戏中，主持人出示了一个位数，让参加者猜商品价格，被猜的价格是一个位数（就是这个位数从左到右连在一起的某个数字），如果参与者不知道商品的价格，从这些连在一起的所有位数中任猜一个，他猜中该商品的价格的概率是（???）
??
A． B． C． D．
5．下列各线段中，能与长为4，6的两线段组成三角形的是（????）
A．2 B．8 C．10 D．14
6．若分解因式时有一个因式是，则另一个因式是（????）
A． B． C． D．
7．下列计算中，正确的是（????）
A． B． C． D．
8．综合实践课上，嘉嘉画出，利用尺规作图找一点，使得四边形为平行四边形．如图是其作图过程．在嘉嘉的作法中，可直接判定四边形为平行四边形的条件是（???????）
（1）作的垂直平分线交于点O
（2）连接，在的延长线上取
（3）连接，，则四边形即为所求
A．两组对边分别平行 B．两组对边分别相等
C．对角线互相平分 D．一组对边平行且相等
9．如果三角形的两边长分别为和，那么这个三角形的周长可能是（）
A． B． C． D．
10．下列各式计算正确的是（）
A． B． C． D．
11．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，如图．已知圆心O在水面上方，且被水面截得的弦长为6米，半径长为4米．若点C为运行轨道的最低点，则点C到弦所在直线的距离是（）
A．米 B．2米 C．3米 D．米
12．如图所示是一个由若干个相同的正方体组成的几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数最少是（????）
A．5个 B．6个 C．11个 D．13个
13．如图，中，，平分交于点，于，若，，则面积为（????）
??
A． B． C． D．
14．如图，是的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿的路线匀速运动，设（单位：度），那么y与点P运动的时间x（单位：秒）的关系图是（????）
A． B． C． D．
15．如图，等边的边长为1，过点B的直线，且与关于直线l对称，D为线段上的一个动点，则的最小值为（????）
A．1 B．2 C．3 D．4
16．如图，二次函数的图象过点，对称轴为直线，给出以下结论：①；②；③；④若、为函数图象上的两点，则．其中正确的是（）
??
A．①③④ B．①②④ C．①②③ D．②③④
二、填空题
17．若双曲线的图象经过第一、三象限，则k的取值范围是
18．方程的解为．
19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=60°，DE是斜边AC的垂直平分线，分别交AB、AC于点D、E，若BD=2，则AD的长为.
三、解答题
20．为了促进全民健身运动的开展，某市组织了足球比赛．下表记录了比赛过程中部分代表队的积分情况．
代表队
总场/场
胜/场
平/场
负/场
积分/分
A
6
5
1
0
16
B
6
6
0
0
18
C
6
3
2
1
11
D
6
3
1
2
10
(1)本次比赛中胜一场得分,平一场得分,负一场得分；
(2)参加本次比赛的F队，完成10场比赛后，只输了1场，积分是23分，请求出F队胜出的场次．
21．先化简，再求值．
(1)求：的值，其中，。
(2)如果与互为相反数，求的值．
22．某服装厂推出一款新式服装，出厂价定为200元/件，并为销售商提供了以下、两种优惠方案：
方案：一次性订购数量不低于40件的，每件按出厂价的结算；
方案：一次性订购金额超过5000元以上的部分，按出厂价的结算；
甲销售商一次性订购了65件服装，按方案结算；乙销售商按照方案先后两次订购服装，第一次订购了30件，第二次订购了35件，两次共花了12700元．
设按照方案、方案订购（为正整数）件服装的金额分别为（元）、（元）
（1）求与的函数关系式；
（2）求与的函数关系式，并写出的取值范围；
（3）服装厂根据销售情况，