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2004年北京市中考数学试题【含答案】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列图形中属于棱柱的有（???）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
2．2022年中国与“一带一路”沿线国家货物贸易进出口总额达到13800亿美元，用科学记数法表示13800是（????）
A． B． C． D．
3．如图，两条直线交于点，若，则的度数为（????）
??
A． B． C． D．
4．，，三个数在数轴上的位置如图所示，则这三个数中绝对值最大的是（）
??
A． B． C． D．无法确定
5．小罗、小张、小蔡、小潘四位同学参加一次户外活动，两位同学一组，则小张和小蔡分到一组的概率为（????）
A． B． C． D．
6．已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，若，则m与n的大小关系为（??）
A． B． C． D．无法确定
7．下列图形中，只有两条对称轴的是（????）
A．正六边形 B．矩形 C．等腰梯形 D．圆
8．小明家、报亭、乒乓球馆在一条直线上．小明从家跑步到乒乓馆打球，再去报亭看报，最后回家．小明离家的距离与时间之间的函数关系如图所示，下列结论正确的是（??）
A．小明从家到乒乓球馆的速度是
B．小明在报亭停留时间为
C．乒乓球馆在小明家与报亭之间
D．小明回家的速度是先慢后快
二、填空题
9．若有意义，则x的取值范围是．
10．分解因式：（1）a﹣ab=．（2）4﹣a2=．
11．方程的解是．
12．已知、、是抛物线上的点，则、、的大小关系是．
13．在开展“全民阅读”活动中，某校为了解全校1500名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1500名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是．
14．如图，在中，，，，平分，则的长度是．
15．如图，在中，，，点为的中点，于点，则的长为．
16．在新冠疫情下，口罩作为重要的防疫物资，国家投入了大量的资金和工厂进行口罩的生产，每个工厂生产的口罩型号，颜色均有差异．某商店共有a种不同型号的口罩，每种口罩都有红、白、蓝三种颜色，并且货源充足，每种型号的口罩红色的价格均为每包50元，白色的价格均为每包b元，蓝色的价格均为每包c元，且满足，b、c均为正整数．A、B、C三人每人都将每种型号的口罩各买一包，且对于同种型号的口罩，三人选择的颜色各不相同．结账时，A、B都花了1200元，且他们买的蓝色口罩数量不同，C花了1400元，三种颜色的口罩皆有购买，请问C用于购买白色、蓝色的口罩最多一共花费元．
三、解答题
17．计算：．
18．解不等式组并把它的解集表示在数轴上．
19．已知x（x﹣m）+n（x+m）＝+5x﹣6对任意数都成立，求m（n﹣1）+n（m+1）的值．
20．如图，点B，F，C，E在同一直线上，且，点A，D分别在直线的两侧，，．
(1)求证：；
(2)连接交于点，若，请补全图形并证明：四边形是矩形．
21．如图在矩形纸片中，，，在上取一点，剪下，将它平移至的位置，拼成四边形．
??
(1)求证：四边形是菱形；
(2)求四边形两条对角线的长．
22．下面是小颖同学解一元一次不等式的解答过程，请认真阅读并完成相应任务.
解：，第一步
，第二步
，第三步
，第四步
任务一：
填空：
①以上运算步骤中，第______步是进行去分母，去分母的依据是____________；
②第______步开始出现错误，这一步错误的原因是____________；
任务二：请直接写出正确的计算结果；
任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，解一元一次不等式时，还需要注意的事项给其他同学提一条建议．
23．射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：
（1）完成表中填空①；②；
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
平均成绩
中位数
甲
10
8
9
8
10
9
9
①
乙
10
7
10
10
9
8
②
9.5
（2）若乙六次测试成绩方差为，你认为推荐谁参加比赛更合适，请说明理由．
24．（1）如图1，已知点C、D为线段上两点，且，点M和点N分别是线段和的中点．若线段，则线段_______，_______，