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2003年天津市中考数学真题【含答案】
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.下列运算正确的是()
A. B.
C. D.
2.已知面积为8的正方形的边长为,那么下列对的大小的估计正确的是(????)
A. B. C. D..
3.左下图是由四个相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体的左视图是()
A. B. C. D.
4.以下是四款常用的人工智能大模型的图标,其文字上方的图案是轴对称图形的是()
A. B.
C. D.
5.光伏发电是利用半导体界面的光生伏特效应而将光能直接转变为电能的一种技术.光伏发电等可再生能源在环保治理中发挥重要作用,是未来一大发展方向.截至2022年11月,全国光伏发电量为3259亿千瓦时,数据“3259亿”用科学记数法表示为(????)
A. B. C. D.
6.下列计算正确的是(????)
A. B.=﹣7 C.=3 D.
7.下面的计算过程中,从哪一步开始出现错误()
???
A.① B.② C.③ D.④
8.若图象上有三个点,,,则,,大小关系是(???)
A. B. C. D.
9.若,是方程的两个根,则的值为(???)
A. B. C. D.
10.如图,在中,以为圆心,长为半径画弧交于.分别以点为圆心,大于长为半径作弧,两弧交于点作射线交于点若则的长为(????)
??
A. B. C. D.
11.如图,在平面直角坐标系中,直线与x轴交于点A,与y轴交于点B,将绕着点A顺时针旋转,得到,则点C的坐标是(????)
A. B. C. D.
12.下面的问题中有两个变量:
①将水箱中的水匀速放出,直至放完,水箱中的剩余水量y与放水时间x;
②用长度一定的绳子围成一个矩形,矩形的面积y与一边长x.
其中,变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是(????)
A.①② B.① C.② D.①②均不是
二、填空题
13.在一次初三知识竞赛活动中,现有语文题6个,数学题5个,英语题9个,小丽从中随机抽取1个题目,抽中的是数学题的概率为.
14.计算:(xy)2=.(﹣m2)3=.2a?(﹣3b)=.(a6﹣2a3)÷a3=.
15.已知,且,则.
16.直线向右平移3个单位长度后所得到的直线的表达式是.
17.当时,如图所示,已知,点C是内的一点,它到边的距离,到边的距离,连接,平分交于点F,于点G,点H为的中点,则.
18.如图,在边长为1的小正方形网格中,点都在格点处,连接,,并在图中标出了和,则度.
三、解答题
19.解不等式组:.
20.下表是小明这一学期数学成绩测试记录,根据表格提供的信息,回答下列问题:
测试
平时成绩
期中测试
期末测试
练习一
练习二
练习三
练习四
成绩
88
92
90
86
90
96
(1)小明6次成绩的众数是,中位数是;
(2)若把四次练习成绩的平均分89分作为平时成绩,按照学校规定,本学期的综合成绩的权重如图所示,请求出小明本学期的综合成绩;
(3)若从四次练习成绩中随机抽取两次成绩作为平时成绩,则小明抽到两次成绩最好的练习的概率是多少?请用树状图或列表法示意.
21.如图所示,是的一条弦,,垂足为C,交于点D,点E在上.
(1)若,求的度数;
(2)在(1)的条件下,若,求的长.
22.数学课外兴趣小组决定利用无人机测量学校国旗杆的高度(如图)无人机起飞到点D处时距离地面的垂直高度CD为50米,DE为水平线测得国旗杆AB顶端A的俯角为45°,测得国旗杆AB底端B的俯角为60°,求国旗杆AB的高度(,,结果精确到0.1米).
23.甲、乙两站的铁路长为960km,一列快车从乙站开出,每小时行驶200km,一列慢车从甲站开出,每小时行驶12km.
(1)两列火车同时开出,相向而行,经过几小时相遇?
(2)若快车先开48分钟,两车相向而行,则慢车行驶多少小时两车相距160km?
24.如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A,B的坐标分别为A(0,2),B(4,2),点D为对角线OB中点,点E在x轴上运动,连接DE,把△ODE沿DE翻折,点O的对应点为点F,连接BF.
(1)当点F在第四象限时(如图1),求证:.
(2)当点F落在矩形的某条边上时,求EF的长.
(3)是否存在点E,使得以D,E,F,B为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求点E的坐标;若不存