试卷第=page22页，共=sectionpages66页
试卷第=page11页，共=sectionpages66页
2003年内蒙古通辽市中考数学真题【含答案】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．﹣（﹣20）的绝对值是（）
A．﹣ B． C．﹣20 D．20
2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．扇形 B．正五边形 C．菱形 D．平行四边形
3．2017年底我国高速公路已开通里程数达万公里，居世界第一，将数据135000用科学记数法表示正确的是（????）
A． B．
C． D．
4．一个六边形的内角和是外角和的（?????）倍．
A．2 B．3 C．4 D．6
5．《九章算术》第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？”译为：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？”根据所学知识，计算出人数、物价分别是（）
A．1,11 B．7,53 C．7,61 D．6,50
6．如图，直线，等边的两个顶点A，分别在直线和上，若，则的度数是（????）
A． B． C． D．
7．若抛物线y＝x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为4，称此抛物线为定弦抛物线．已知某定弦抛物线的对称轴为直线x＝2，将此抛物线向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线过点（????）
A．（1，0） B．（1，8） C．（1，﹣1） D．（1，﹣6）
8．如图，正六边形的内切圆半径为3，则它的外接圆半径为（???）
A． B．3 C． D．
9．方程的增根为（）
A．1 B．1和 C． D．0
10．小华是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中记录着下面的信息．现将分解因式，结果呈现的密码信息可能是（????）
8
m
爱
大
兴
文
美
好
A．大爱兴文 B．美好兴文 C．大美兴文 D．大好兴文
11．如图是由个全等的小正方形组成的图案，假设可以随意在图中不包括边界线取点，那么这个点取在空白部分的概率是(????)
??
A． B． C． D．1
12．如图，在平面直角坐标系内，正方形OABC的顶点A，B在第一象限内，且点A，B在反比例函数的图象上，点C在第四象限内.其中，点A的纵坐标为4，则k的值为（????）
A． B． C． D．
二、填空题
13．如图，在菱形中，对角线、交于点，点是的中点，联结．如果，，那么．
14．在平面直角坐标系中，按以下步骤作图：
步骤一：以原点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交x轴，y轴于点M，N；
步骤二：再分别以点M，N为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点P．
若点P的坐标为，且在反比例函数图象上，则反比例函数的解析式为．
15．在中，，、、的对边分别是a、b、c，若，，则．
16．在中，，则此三角形的面积是．
17．如图，以为边作正方形，动点、分别在和边上运动，且，若点从点出发，沿向点运动，则点随之沿下滑，当到达点时停止运动．则点从到的运动过程中，的中点所经过的路径长为．
三、解答题
18．计算：．
19．计算：
(1)解不等式组．
(2)先化简，再求值：，其中．
20．小颖和小丽做“摸球”游戏：在一个不透明的袋子中装有编号为：1、2、4的三个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字．若两次数字之和为奇数，则小颖胜；若两次数字之和为偶数，则小丽胜．试分析这个游戏对双方是否公平？请用树状图或列表法说明理由．
21．如图，已知中，，，，边的垂直平分线分别交、于点、．求线段的长．
22．某校随机调查了部分学生一周的平均每天睡眠时间，共分为四组：A，B．，C．，D．，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：
(1)本次共调查了________名学生；
(2)请补全频数分布直方图；
(3)求扇形统计图中C组所对应的圆心角度数；．
(4)若该校有2000名学生，请估计该校有多少名学生平均每天睡眠时间不低于7小时．
23．某公司计划6月底组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为5-20人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元．经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠．请你帮他们算一算该公司应选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？
24．如图，在中，，以AB为直径作交BC于点D，交AC于点E．用直尺和圆规按下列步骤作图：
（i）以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AB，AC于点M