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2003年内蒙古呼和浩特市中考数学真题【含答案】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在-（-5），-(-5)2，-|-5|，(-5)3中负数有（）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2．如图，已知：直线a、b被直线c所截，，则是（???）时，．
A． B． C． D．
3．如图是由5个相同的小立方体木块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小立方体木块的个数，则这个几何体的左视图是（????）
A． B． C． D．
4．已知，求的值．（??）
A． B．65 C． D．48
5．已知关于x的不等式组至少有4个整数解，则整数a的最小值为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．今年是我国建国70周年，回顾过去展望未来，创新是引领发展的第一动力，北京科技创新能力不断增强，下面的统计图反映了2010﹣2018年北京市每万人发明专利申请数与授权数的情况．
根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（）
A．2010﹣2018年，北京市每万人发明专利授权数逐年增长
B．2010﹣2018年，北京市每万人发明专利授权数的平均数超过10件
C．2010年申请后得到授权的比例最低
D．2018年申请后得到授权的比例最高
7．已知一次函数的图象过点和点，则这个函数的解析式为（??）
A． B．
C． D．
8．锐角△ABC中，∠B=45°，BC=，则AC的长可以是（????）
A．1 B． C． D．
9．如图，在平行四边形ABCD中E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点M、N，对于下列结论：①△ABE≌△CDF；②AM=MN=NC；③EM=BM，④S△ABM=S△AME，其中正确的有（????）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如表：
x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
…
y＝ax2+bx+c
…
t
m
2
2
n
…
且当x时，与其对应的函数值y＜0，有以下结论：①abc＜0；②﹣2和3是关于x的方程ax2+bx+c＝t的两个根；③a；④m+n．其中正确结论的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
11．因式分解．
12．正比例函数的图像经过第一、三象限，则实数的取值范围是.
13．如图，是的外接圆，，若的半径为1，则弦的长为，劣弧长为．
14．某教室有男生22人，女生18人，用随机抽签来抽取1名学生：
（1）抽到女生的可能性大小是；
（2）每个学生被抽到的可能性大小是．
15．如图，在矩形中，，点O是对角线的中点，点M在上且，点D关于的对称点为，直线交于点P，交于点Q，则．
16．新定义运算：，例如．有以下结论：①；②；③；④若，则．其中正确的结论有（填序号）．
三、解答题
17．计算
18．如图，在四边形中，对角线与相交于点，是的中点，．
??
(1)请你从以下条件①；②；③平分；④中，选择一个使得四边形是菱形的条件________．（填序号）；
(2)根据（1）中所选择的条件，求证：四边形是菱形．
19．福州某超市按月订购一种酸奶，每天的进货量相同，根据往年的销售经验，每天需求量与当天最亮气温（单位：℃）有关，为了确定2022年六月份的酸奶订购计划，对2019年、2020年、2021年的六月份（共90天）的最高气温及该酸奶需求量数据进行了整理、描述和分析如下：
a．酸奶每天需求量与当天最高气温关系如表：
最高气温t（单位：℃）
酸奶需求量（单位：瓶/天）
300
400
600
b．2019年6月最高气温数据的频数分布统计表
分组
频数
3
6
14
7
合计
30
c．2020年6月最高气温数据的频数分布直方图如图：
d．2021年6月最高气温数据如下（未按日期顺序）：
25????26????28????29????29????30????31????31????31????31????32????32????32????32????32????32
33????33????33????33????33????34????34????34????35????35????35????35????35????36????36????36
根据以上信息，回答下列问题．
(1)2021年6月最高