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2003年内蒙古赤峰市中考数学真题【含答案】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知数轴上的点A表示的数是2，那么在数轴上与点A的距离是3的点表示的数是（???）
A．3或 B．5 C． D．或5
2．农业农村部消息称，今年全国新建高标准农，优质稻谷、大豆种植面积持续增加，粮食丰收已成定局．将数科学记数法表示为（????）
A． B． C． D．
3．下列命题是真命题的是（????）
A．必然事件发生的概率等于0.5
B．“任意画一个三角形，其内角和为360°”是随机事件
C．射击运动员甲、乙分别射击10次且击中环数的方差分别是5和18，则甲的射击成绩比乙稳定
D．要了解金牌获得者的兴奋剂使用情况，可采用抽样调查的方法
4．如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，从左面看到几何体的形状图是（???）
A． B．
C． D．
5．甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计后的结果如表：
班级
参加人数
中位数
方差
平均数
甲
55
148
192
135
乙
55
151
110
135
某同学根据表中数据分析得出下列结论：
（1）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；
（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；
（3）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小．
上述结论中正确的是（????）
A．（1）（2）（3） B．（1）（2） C．（1）（3） D．（2）（3）
6．如图是一道分式化简正确的解题过程，则下列说法正确的是（????）
A． B． C．△△△表示“－”号 D．
7．满足下列条件的，不能判定是直角三角形的是（????）
A． B．
C． D．
8．已知，是方程的两个实数根，则代数式的值是（???）
A．2024 B． C． D．1
9．数学课上，王老师要求同学们用一张矩形纸片折出一个菱形，甲、乙的做法如图所示，则正确的方案是（????）
甲：先将矩形分别沿进行对折再展开，得到两组对边中点，再连接，，则四边形是菱形．
??
乙：先将矩形沿进行折叠，使点A与点C重合，再展开，连接，，则四边形是菱形．
??
A．甲、乙都是 B．甲、乙都不是 C．只有甲才是 D．只有乙才是
10．如图，在中，，，分别是、边上的高且相交于点P，的平分线分别交、于M、N、以下四个结论，①等边三角形；②除了外，还有4个等腰三角形；③；④当时，则．其中正确的结论有（???）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．因式分解：．
12．如图，曲线AB是抛物线的一部分（其中A是抛物线与y轴的交点，B是顶点），曲线BC是双曲线的一部分.曲线AB与BC组成图形W由点C开始不断重复图形W形成一组“波浪线”.若点，在该“波浪线”上，则m的值为，n的最大值为.
13．如图，在中，，，．将绕点逆时针旋转得到，则图中阴影部分的面积是．
14．为了节约用水，某市规定，每户居民每月用水不超过20立方米，按每立方米2元收费，超过20立方米，则超过部分按每立方米4元收费．现某居民在十二月份共交水费72元，则该户居民十二月份实际用水立方米．
15．如图，点A、C在坐标轴上，点B在第一象限，且，，若以为直径的与相切于点O，与相切于点A，动点D在上运动，连接，则线段的最小值是．
16．如图是函数的部分图象，则该函数图象与轴负半轴的交点横坐标是．
三、解答题
17．计算下列各题：
(1)
(2)
(3)
(4)
18．如图1是景德镇市白鹭大桥，此桥为独斜塔无背索斜拉桥，是高度的科学性与艺术性的完美结合．如图2是主桥段的一部分，其中部分是一段水平路段，西侧AN是落差高度约为1.2米的小斜坡（图中米），斜塔与水平线夹角为．为了测量斜塔，如图3，小敏为了测量斜塔，她在桥底河堤西岸上取点P处并测得点A与塔顶M的仰角分别为与，已知米（点Q为M在桥底的投影，且M，A，Q在一条直线上）．
(1)斜塔的顶部M距离水平线的高度为多少？
(2)斜塔的长度约为多少？（精确到0.1）
参考数据：，，，，，．
19．钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，但也不必恐慌，尽量少去人员密集的场所，出门戴口罩，在室内注意通风，勤洗手，多运动，少熬夜．”湘潭市某学校为了加强学生对新型冠状病毒肺