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新疆2020年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在有理数-3，，，中，负数有(????)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．某物体如图所示，它的主视图是（????）
A． B． C． D．
3．下列运算中，正确的是（????）
A． B． C． D．
4．实数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（???）
A． B． C． D．
5．抛物线与x轴的交点个数为（????）
A．0 B．1 C．2 D．不能确定
6．如果点在第一象限，那么m的取值范围是（????）
A． B． C． D．
7．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（????）
A． B． C． D．
8．已知二次函数的图象如图所示，则下列结论中不正确的是（????）．
A． B． C． D．
9．如图，在正方形中，点分别是上的点，相交于点．点是的中点，若，，则的长为（????）
A． B． C．2 D．
二、填空题
10．有一个侧面为梯形的容器，高为8cm，内部倒入高为6cm的水．将一根长为18cm的吸管如图放置，若有2cm露出容器外，则吸管在水中部分的长度为cm．
11．把多项式3a2﹣6a+3因式分解得．
12．数据，，0，2，7的方差是．
13．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为、、，若点为线段上的一点，且满足，则点的坐标为．
14．若圆锥的底面半径是，它的侧面展开图的圆心角是直角，则该圆锥的高为．
15．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点A，在格点上，以为直径的圆经过点．
（Ⅰ）的长等于；
（Ⅱ）是边上的动点，当取得最小值时，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）．
三、解答题
16．计算：．
17．（1）先化简，再求值：（2x+3）（2x﹣3）﹣（x+2）2+4（x+3），其中x＝﹣2；
（2）先化简，再求值：（x﹣2y）2﹣（x﹣2y）（2x+y）+（x﹣y）（x+y），其中x＝5y．
18．直角三角形的一个锐角为，请将它分成三部分，要求每一部分的大小、形状都相同，画出图形．
19．药物研发机构为对比研究某种药物对甲、乙两种流感(简称甲流、乙流)的疗效，需要检测患者体内的药物浓度m和病毒载量n两个指标，该机构分别在服用该药物的甲流患者和乙流患者中，各随机选取15人作为调查对象，将收集到的数据整理后，绘制统计图：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)在这30名被调查者中，药物浓度m不低于7的有______人；
(2)将15名服用药物的甲流患者的病毒载量n的方差记作，15名服用药物的乙流患者的病毒载量n的方差记作，则___（填“”、“=”或“”）；
(3)将“药物浓度，病毒载量”作为该药物“有效”的依据，药物正式投入市场后，请你估计服用该药物的600名甲流患者中“有效”的人数．
20．如图，在四边形中，，点在上，，垂足为．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）若平分，求和的长．
21．贵阳黔灵山公园自从2024年1月1日免费开放以来，公园内的大熊猫馆人气火爆，其中国宝“海浜”“星宝”憨态可掬，获得不少市民喜爱，公园的文创超市售有相应的熊猫抱枕和熊猫挂件．已知每个熊猫抱枕的成本为30元，每个熊猫挂件成本为7元，每个熊猫抱枕售价比熊猫挂件售价贵30元，购买8个熊猫抱枕和18个熊猫挂件共花费500元．
(1)求熊猫抱枕和熊猫挂件的单价分别为多少元？
(2)为了迎接暑假，该超市准备投入成本不超过16200元购进熊猫抱枕和熊猫挂件共1000个．如果最后全部售完，则该超市应该购进多少个熊猫抱枕，才可以获得最大利润？最大利润是多少？
22．如图，在△ACB中，∠C＝90°，AB＝2BC，点O在边AB上，且，以O为圆心，OB长为半径的圆分别交AB，BC于D，E两点．
(1)求证：AC是⊙O的切线；
(2)判断由D，O，E及切点所构成的四边形的形状，并说明理由．
23．如图，的弦AB与直径CD交于点G，点C是优弧ACB的中点．
（1）
（2）当AB也为直径时，连接BC，点K是内AB上方一点，过点K作于点R，交OC于点M，连接KA，KC，求证：
（3）在（2）的条件下，过点B作交KR于点N，连接BK并延长交于点E，，，求的半径．
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