试卷第=page66页，共=sectionpages77页
试卷第=page11页，共=sectionpages66页
青海省2020年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．的相反数是．
2．分解因式：．
3．长度单位1纳米=10-9米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是米．
4．如图，第四象限内有一正方形，且，，将正方形平移，使A，C两点分别落在两条坐标轴上，则平移后点C的坐标是
5．如图，直线、分别垂直平分线段、，交于点．若，则°．
6．中，，，，则线段AC的长为．
7．若菱形一条对角线长为8，其边长是方程的一个根，则菱形的周长为
8．已知二元一次方程组，则的值为．
9．如图，点A（﹣1，0），点P是射线AO上一动点（不与O点重合），过点P作直线y＝x的平行线交y轴于C，过点P作x轴的垂线交直线y＝x于B，连结AB，AC，BC．
（1）当点P在线段OA上且AP＝PC时，AB：BC＝．
（2）当△ABC与△OPC相似时，P点的横坐标为．
10．如图，四边形ABCD为正方形．过正方形的顶点A和对角线的交点P，且与AB、AD分别交于点F，E．
????
（1）若，则．
（2）若，的半径为，则．
11．定义运算“@”的运算法则为：则(2@6)@6=．
12．观察下面这列数：．则这列数的第50个数是．
二、单选题
13．规定：，，例如，，下列结论中，（1）能使成立的x的值为3或-7；（2）若x-2，则；（3）若，则2x-3y=-16；（4）式子的最小值是4．正确的是(????)
A．（1）（2）（3） B．（1）（2）（4）
C．（1）（3）（4） D．（1）（2）（3）（4）
14．如下图，在菱形纸片中，是边上一点，将沿直线翻折，使点落在上，连接．已知，，则的度数为（??）
??
A． B． C． D．
15．某班30位同学，在绿色护植活动中共种树72棵，已知女生每人种2棵，男生每人种3棵，设女生有人，则可列方程（???）
A． B．
C． D．
16．将一张纸片沿下图中①、②的虚线对折得图2中的③，然后剪去一个角，展开铺平后的图形如下图中的④，则图中的③沿虚线的剪法是（????）
A． B． C． D．
17．下图是几个小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，则这个几何体的主视图为（????）
??
A． B．?? C．?? D．??
18．对于函数，下列结论正确的是（????）
A．它的图象必经过点 B．当时，
C．的值随值的增大而增大 D．它的图象经过第二、三、四象限
19．用一个半径为3，面积为6π的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径为（）
A．π B．2π C．2 D．1
20．下列各图像中，y不是x的函数的是（????）．
A． B．
C． D．
三、解答题
21．若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为2．
(1)直接写出，，．
(2)求的值．
22．（1）．
（2），其中a是不等式组的最小整数解．
23．如图，在平行四边形ABCD中，AD＞AB．
（1）作出∠ABC的平分线（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）若（1）中所作的角平分线交AD于点E，AF⊥BE，垂足为点O，交BC于点F，连接EF．求证：四边形ABFE为菱形．
24．如图，在四边形中，，，，，，求的长．
25．如图，是等腰直角三角形，，为边上一点，，．
(1)说明的理由；
(2)若，求的度数．
26．为了解八年级学生的数学知识技能水平，教育局组织了一次数学知识竞赛，满分为100分．为掌握甲、乙两校学生本次竞赛的情况，李老师分别从两个学校的成绩中都随机抽取20个进行整理和分析．李老师将抽取的成绩用x表示，分为A、B、C、D、E五个等级（A：；B：；C：；D：；E：），已知部分信息如下：
甲校抽取的20名同学的成绩（单位：分）为：91，83，92，80，79，82，82，77，82，80，75，63，56，85，91，70，82，76，64，82
已知乙校抽取的成绩中，有1名同学的成绩不超过60分．
乙校抽取的学生成绩扇形统计图
甲、乙两校抽取的学生成绩数据统计表
班级
甲校
乙校
平均数
78.6
78.4
中位数
b
80
众数
c
80
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出上述图表中a