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青海省2019年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．用“＜”、“＞”或“＝”号填空：①－590，②0.375，③．
2．分解因式：．
3．据悉，华为有望搭载中芯国际的（其中）工艺芯片．这款芯片将带来更高的性能和更低的功耗，让用户在享受极致体验的同时，也能够更加节能环保．华为的发布，无疑将再次引领行业潮流，展现中国科技的实力和创新精神．其中0.000000005用科学记数法表示为．
4．某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，则该果园水果产量的年平均增长率为.
5．如图，点M是反比例函数的图象上一点，过M点作x轴、y轴的平行线，若，则此反比例函数解析式为．
6．将含有30°角的直角三角板OAB如图所示放置在平面直角坐标系中，OB在x轴上，若OA＝2，将三角板绕原点O逆时针旋转105°，则点A的对应点A′的坐标是．
??
7．如图，一座金字塔被发现时，顶部已经损坏，但底部未曾受损．已知该金字塔的底面是一个边长为的正方形，且每个侧面与底面所夹的角都为，则这座金字塔原来的高为（用含的式子表示）．
8．向阳中学九年级（五）班有名男生、名女生，把他们的名字各自写在一张规格相同的卡片上，放在一个盒子中搅匀，老师任抽一张，则女生被抽中的概率是。
9．如图，已知小丽的身高是米，他在路灯下的影长为米，小丽距路灯灯杆的底部米，那么路灯灯泡距地面的高度是米．
??
10．如图，这是一个数值转换机，当输入的x值为时，输出的y值是
11．如图，将一个边长为a的正方形(最中间的小正方形)与四个边长为b的正方形(其中b＞a)拼接在一起，则四边形ABCD的面积为.
12．某音乐厅第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座位，第n排有个座位（用含n的代数式表示），第4排有个座位，第10排有个座位（用数字作答）．
二、单选题
13．如图所示的几何体的俯视图是（）
??
A．?? B．?? C．?? D．??
14．两个直角三角形如图放置，则∠BFE与∠CAF的度数之比等于(????)
A．8 B．9 C．10 D．11
15．2台大收割机和5台小收割机同时工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机同时工作5小时共收割小麦8公顷．1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷和y公顷．根据题意，可列方程组为（????）
A． B．
C． D．
16．新冠疫情防控形势下，学校要求学生每日测量体温．某同学连续一周的体温情况如表所示，则该同学这一周的体温数据的众数和中位数分别是（）
日期
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期天
体温（℃）
36.3
36.7
36.2
36.3
36.2
36.4
36.3
A．36.3和36.2 B．36.2和36.3 C．36.3和36.3 D．36.2和36.1
17．如图所示，在正六边形内，以为边作正五边形，则（????）
A． B． C． D．
18．如图，已知直线l1∥l2∥l3，直线m、n分别与直线l1、l2、l3分别交于点A、B、C、D、E、F，若DE＝3，DF＝8，则的值为（）
??
A． B． C． D．
19．如图，在中，，斜边是半圆O的直径，点D是半圆上的一个动点，连接与交于点E，若时，弧的长为（）
A． B． C． D．
20．下列图象不能反映y是x的函数的是（???）
A． B． C． D．
三、解答题
21．计算：．
22．先化简，再求值：
(1)，其中，.
(2)，其中.
23．如图，中，，分别以点B，C为圆心，以大于的长为半径画弧交于M，N两点，作直线交于点O，作射线，并在射线上截取，连接．
??
(1)求证：；
(2)在中能否添加一个条件，使四边形为菱形？若能，请添加后予以证明；若不能，请什么理由．
24．一中双语举行书画大赛，准备购买甲、乙两种文具，奖励在活动中表现优秀的师生，已知购买2个甲种文具，1个乙种文具共需要花费35元，购买1个甲种文具，3个乙种文具共需要花费30元．
（1）求购买一个甲种文具，一个乙种文具各需多少钱？
（2）若学校计划购买这两种文具共120个，投入资金不