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宁夏2019年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．陕北大红枣是驰名中外的陕西特产，其特点是果大核小，汁多味甜，目前陕北地区大红枣种植面积约为亩，数据用科学记数法表示为（????）
A． B． C． D．
2．8的平方根是（????）
A．2 B． C． D．
3．如图，是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，该几何体的俯视图是（????）
A． B． C． D．
4．自1996年起，我国确定每年3月份最后一周的星期一，为全国中小学生“安全教育日”．2018年3月26日是第二十三个全国中小学生安全教育日．某中学八年级开展了交通安全为主题的演讲比赛．其中两名参赛选手的各项得分如下表：
项目
演讲内容
演讲技巧
仪表形象
甲
95
90
85
乙
90
95
90
如果规定：演讲内容、演讲技巧、仪表形象按6：3：1计算成绩，那么甲、乙两人的成绩谁更高？（???）
A．甲 B．乙 C．甲乙一样高 D．无法确定
5．如图，把一块含有30°角（∠A＝30°）的直角三角板ABC的直角顶点放在长方形桌面CDEF的一个顶点处，桌面的另一个顶点F在三角板斜边AB上，如果∠1＝50°．那么∠AFE＝（????）
A．10° B．20° C．30° D．40°
6．如图，下列条件中，不能使成为菱形的是（???）
A． B． C． D．平分
7．在同一直角坐标系中，函数y＝－与y＝ax＋1（a≠0）的图象可能是（?????）
A． B． C． D．
8．以下四个命题：其中真命题的个数有（????）
①若，则；
②在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；
③若正六边形的边长为，则它的面积为；
④若函数图像与轴只有一个交点，则．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
9．因式分解：．
10．计算：20190﹣tan30°＝．
11．一个不透明的口袋中装有4个红球和m个黄球，这些球除颜色外都相同，某同学进行了如下试验：从袋中随机摸出1个球记下它的颜色后，放回摇匀，为一次摸球试验．根据记录在下表中的摸球试验数据，可以估计出m的值为．
摸球的总次数a
100
500
1000
2000
…
摸出红球的次数b
19
101
199
400
…
摸出红球的频率
0.190
0.202
0.199
0.200
…
12．若一元二次方程有两个相同的解，则．
13．某校七年级三个班男生人数与女生人数的比为，各班的男，女学生人数统计图如图所示，则2班的学生人数是．
14．如图是一个圆环形黄花梨木摆件的残片，为求其外圆半径，小林在外圆上任取一点A，然后过点A作AB与残片的内圆相切于点D，作CD⊥AB交外圆于点C，测得CD＝15cm，AB＝60cm，则这个摆件的外圆半径是cm．
15．中，平分，平分连接，，，，则．
16．学校课外生物小组的试验园地是长35米、宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图），要使种植面积为600平方米，求小道的宽．若设小道的宽为米，则可列方程为．
三、解答题
17．如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在边长为1的正方形组成的网格格点上，点的坐标为，点的坐标为．将绕点顺时针旋转得到，画出旋转后的（点，的对应点分别为点，）．
18．解下列分式方程：
(1)
(2)
19．（1）不等式．
（2）解不等式组：，并在数轴上表示不等式组的解集．
20．社区为了居民做好垃圾分类，准备增加，两种型号的垃圾箱．通过市场调研得知：购买个型垃圾箱和个型垃圾箱共需元，购买个型垃圾箱比购买个型垃圾箱少用元．该社区需购买个型垃圾箱和个型垃圾箱，共花费多少元？
21．如图：已知D、E分别在AB、AC上，AB=AC，∠B=∠C，BE=3，求CD的长．
22．某单位工会组织内部抽奖活动，共准备了100张奖券，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖20个，三等奖30个．已知每张奖券获奖的可能性相同．求：
(1)一张奖券中特等奖的概率；
(2)一张奖券中奖的概率；
(3)一张奖券中一等奖或二等奖的概率．
23．如图，为的直径，点F在上，，点P在的延长线上，与相切于点C，与的延长线相交于点D，与相交于点E．
(1)求证：；
(2)若，，求的长．
24．二次函数的图象与x轴从左到右两个交点依次为A，B，与y轴交于点C．
（1）求A，B，C三点的坐