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甘肃省天水市2022年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各数：（两个1之间依次多一个2），中，有理数的个数为（????）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．2023年11月15日第一届全国学生（青年）运动会在南宁开幕，为保障比赛顺利进行，组委会从多所高校招募了16500名志愿者，其中数据16500用科学记数法表示为（）
A． B． C． D．
3．正在发展中的西安地铁给百姓的出行带来了极大的便利，它也逐渐成为低碳环保的最佳出行选择，如图，在正方体展开图的六个面上分别写了“市”“内”“请”“乘”“地”“铁”六个字，然后将其围成一个正方体，使得从前面看到“地”，从右边看到“乘”，则从上面看到是应该是（????）
A．“铁” B．“请” C．“内” D．“市”
4．一组数据：3，4，4，6，若添加一个数据6，则不发生变化的统计量是（????）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
5．如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，其半径为3，图中阴影部分的面积是（?????）
A．π B． C．2π D．3π
6．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（????）
A．A B．B C．C D．D
7．函数与在同一直角坐标系中的大致图象可能是（????）
A．?? B．?? C．?? D．??
8．小刚身高，测得他站立在阳光下的影子长为，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为，那么小刚举起的手臂超出头顶（）
A． B． C． D．
9．若关于，的方程组的解满足，则的所有非负整数之和为（）
A． B． C． D．
10．如图，有三张正方形纸片，将三张纸片按照如图所示的方式放置于一个长方形中，已知中间重叠部分四边形恰好是一个正方形，记图中两块未被覆盖的阴影部分面积分别为和，已知，，若要知道和的面积差，只需要知道（???）
A．正方形的边长 B．正方形的边长
C．正方形的边长 D．正方形的边长
二、填空题
11．把多项式分解因式：x3﹣2x2+1＝．
12．如图，已知矩形的边，的长是一元二次方程的两个根，且，对角线，相交于点，为边上一动点，连接．若为直角三角形，则的长为．
13．要使分式有意义，则字母x的取值范围是x≠的全体实数.
14．把某个式子看成一个整体，用一个字母代替它．从而使问题得到简化，这叫整体代换或换元思想，请根据上面的思想解决下面问题：若关于、的二元一次方程组的解是，则关于、的二元一次方程组的解是．
15．以正方形的边为斜边作等腰直角，则的度数是．
16．如图是一个废弃的扇形统计图，小华利用它的阴影部分来制作一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是．
??
17．点A的坐标为，点P在x轴上，且．则点P的坐标为．
18．如图，与相交于点C，，点P从点A出发，沿A→B→A方向以的速度运动，点Q从点D出发，沿D→E方向以的速度运动，P、Q两点同时出发，当点P到达点A时，P、Q两点同时停止运动，设点P的运动时间为t（s）．用含t的式子表示；连接PQ，若线段经过点C时，则s．
??
三、解答题
19．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号把这些数连接起来．
0，，，，
20．“普法知识竞赛”结束后，小张和小李将本单位所有参赛选手的正确答题数进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图，部分信息如图．
本次比赛参赛选手共有人，条形统计图中“”这一组人；
赛前规定，每答对一题得分，求所有参赛选手的平均得分?（精确到分)
成绩前四名是名男生和名女生，若从他们中任选人作为获奖代表发言，试求选中男女的概率．
21．如图，将一块腰长为的等腰直角三角板ABC放在平面直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，直角顶点C的坐标为(?2，0)，点B在第二象限.
(1)求点A，点B的坐标；
(2)将△ABC沿x轴正方向平移后得到△A′B′C′，点A′，B′恰好落在反比例函数的图象上，求平移的距离和反比例函数的解析式.
22．如图,一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向,与灯塔P的距离为100海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东37°方向上的B处,求此时轮船所在的B处与灯塔P的距离(sin53°=0.8，sin37°=0.6，tan53°=1.3，结果精确到0.1).
23．如