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2023年青海省西宁市中考数学真题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．的倒数是（????）
A． B． C．2 D．
2．下列判断正确的是（????）
A． B． C． D．
3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（????）
A． B． C． D．
4．图1，图2分别是甲乙两人10次射击成绩的条形统计图，则下列说法正确的是（????）
A．无法确定谁的成绩较稳定 B．甲的成绩比乙的稳定
C．甲乙两人的成绩一样稳定 D．乙的成绩比甲的稳定
5．实数a、b在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简得（????）
A．0 B． C． D．
6．如图，中，点、分别在边、上，，若，，，则的长是
A．4 B．4.5 C．2.5 D．2
7．返校后，老师给同学们发防疫口罩，如果该班每个学生分5个还差3个，如果每个学生分4个则多出3个，设这批口罩共有y个，该班共有x名学生，列出方程组为（???）
A． B． C． D．
8．已知抛物线过点，，当时，与其对应的函数值，下列结论：①；②；③当时，y随x的增大而增大；④关于x的方程两根满足．其中，正确的个数有(???)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
9．某食品包装袋上标有“净含量385克克”，这包食品的合格净含量最大为.
10．上海市浦东新区区域面积约为1210000000平方米，用科学记数法表示为平方米．
11．计算：．
12．在，1.232323……，0，中，无理数有个．
13．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是．
14．如图，在中，，，，则点A到的距离是．
??
15．近视眼镜是凹透镜，是一种为了矫正视力，让人们可以清晰看到远距离的物体的眼镜，可以使眼球的睫状肌保持一定的调节能力．下面是一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据．根据表中数据，若要配置度的近视眼镜，则可选镜片的焦距为______米．
近视眼镜的度数y/度
镜片焦距x/米
16．如图，垂直平分，垂直平分，若，则度．
17．如图，已知A，B两个村庄在河流CD的同侧，它们到河流的距离AC=10km，BD=30km,且CD=30km现在要在河流CD上建立一个泵站P向两村庄供水，铺设管道的费用为每千米2万元，要使所花费用最少，请确定泵站P的位置？（保留痕迹，不写做法）此时所花费用最少为__________
18．在矩形中，已知两邻边，，是边上异于A和的任意一点，且，，、分别是垂足，那么．
????????
三、解答题
19．计算：．
20．计算：
(1)；
(2)．
21．（1）计算：
（2）化简求值：，其中x=2．
22．某校举行知识竞赛活动．发现该校全体学生的竞赛成绩（百分制）均不低于60分，现从中随机抽取n名学生的竞赛成绩进行整理和分析（成绩得分用x表示，共分成四组），并绘制成如下的竞赛成绩分组统计表和扇形统计图．请根据以上信息，解答下列问题：
竞赛成绩分组统计表
组别
竞赛成绩分组
频数
1
8
2
a
3
b
4
10
(1)此次调查的样本容量为____________；
(2)这组数据的中位数在第____________组；
(3)第3组所在扇形的圆心角是____________；
(4)若学生竞赛成绩达到90分以上（含90分）获奖，请你估计全校1500名学生中获奖的人数．
23．如图，四边形为平行四边形．
(1)实践与操作：请用无刻度的直尺和圆规作的平分线，交于点E．（不写作法，保留作图痕迹）
(2)猜想与证明：在（1）的条件下，连接CE，若E恰为的中点，试猜想的形状，并证明．
24．问题探究：嘉嘉同学根据学习函数的经验，对函数的图象和性质进行探究．下面是嘉嘉的探究过程，请你解决相关问题：
（I）在函数中，自变量x可以是任意实数；
（Ⅱ）如下表是y与x的几组对应值：
x
…
0
1
2
3
4
…
y
…
1
3
5
3
1
…
（Ⅲ）如图，嘉嘉同学在平面直角坐标系中，描出了以表中各对对应值为坐标的点．
??
(1)请你根据描出的点，画出该函数的图象；
(2)若为该函数图象上不同的两点，则；
(3)观察函数的图象，写出该函数的最大值．
(4)请直接写出，当，自变量x的取值范围？
25．如图，在平行四边形ABCD中，AM⊥BC，AN⊥CD，垂足