广东省茂名市行知中学2024届中考三模数学试题
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．为了尽早适应中考体育项目，小丽同学加强跳绳训练，并把某周的练习情况做了如下记录：周一个，周二个，周三个，周四个，周五个则小丽这周跳绳个数的中位数和众数分别是
A．180个，160个 B．170个，160个
C．170个，180个 D．160个，200个
2．如图钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长3m，钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC逆时针转动15°到AC′的位置，此时露在水面上的鱼线BC长度是（）
A．3m B．m C．m D．4m
3．下列成语描述的事件为随机事件的是（）
A．水涨船高B．守株待兔C．水中捞月D．缘木求鱼
4．扇形的半径为30cm，圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为（）
A．10cm B．20cm C．10πcm D．20πcm
5．如图1，在等边△ABC中，D是BC的中点，P为AB边上的一个动点，设AP=x，图1中线段DP的长为y，若表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则△ABC的面积为（）
A．4 B． C．12 D．
6．有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的（）
A．方差 B．中位数 C．众数 D．平均数
7．一元一次不等式2（1+x）＞1+3x的解集在数轴上表示为（）
A． B． C． D．
8．已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣2，则另一个根为（）
A．5 B．﹣1 C．2 D．﹣5
9．由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小立方块有（）
A．3块 B．4块 C．6块 D．9块
10．2017年牡丹区政府工作报告指出：2012年以来牡丹区经济社会发展取得显著成就，综合实力明显提升，地区生产总值由156.3亿元增加到338亿元，年均可比增长11.4%，338亿用科学记数法表示为（）
A．3.38×107 B．33.8×109 C．0.338×109 D．3.38×1010
11．（2016福建省莆田市）如图，OP是∠AOB的平分线，点C，D分别在角的两边OA，OB上，添加下列条件，不能判定△POC≌△POD的选项是（）
A．PC⊥OA，PD⊥OB B．OC=OD C．∠OPC=∠OPD D．PC=PD
12．如图，半径为1的圆O1与半径为3的圆O2相内切，如果半径为2的圆与圆O1和圆O2都相切，那么这样的圆的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OA=OC，OB=OD，添加一个条件使四边形ABCD是菱形，那么所添加的条件可以是___________（写出一个即可）．
14．同学们设计了一个重复抛掷的实验：全班48人分为8个小组，每组抛掷同一型号的一枚瓶盖300次，并记录盖面朝上的次数，下表是依次累计各小组的实验结果.
1组
1～2组
1～3组
1～4组
1～5组
1～6组
1～7组
1～8组
盖面朝上次数
165
335
483
632
801
949
1122
1276
盖面朝上频率
0.550
0.558
0.537
0.527
0.534
0.527
0.534
0.532
根据实验，你认为这一型号的瓶盖盖面朝上的概率为____，理由是：____.
15．如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：3，则BE：BC的值为_________．
16．将2.05×10﹣3用小数表示为__．
17．如图，在△ABC中，AB＝AC，AH⊥BC，垂足为点H，如果AH＝BC，那么sin∠BAC的值是____．
18．在△ABC中，点D在边BC上，且BD：DC=1：2，如果设=，=，那么等于__（结果用、的线性组合表示）．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明