广东省汕头龙湖区七校联考2024年中考数学模拟精编试卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为点E,DE=1,则BC=()
A． B．2 C．3 D．+2
2．下列选项中，可以用来证明命题“若a2＞b2，则a＞b“是假命题的反例是（）
A．a＝﹣2，b＝1 B．a＝3，b＝﹣2 C．a＝0，b＝1 D．a＝2，b＝1
3．二次函数（a、b、c是常数，且a≠0）的图象如图所示，下列结论错误的是（）
A．4ac＜b2 B．abc＜0 C．b+c＞3a D．a＜b
4．下列说法正确的是（）
A．﹣3是相反数 B．3与﹣3互为相反数
C．3与互为相反数 D．3与﹣互为相反数
5．如图，在扇形CAB中，CA=4，∠CAB=120°，D为CA的中点，P为弧BC上一动点（不与C，B重合），则2PD+PB的最小值为（）
A．4+23 B．43
6．一小组8位同学一分钟跳绳的次数如下：150，176，168，183，172，164，168，185，则这组数据的中位数为（）
A．172 B．171 C．170 D．168
7．若点M（﹣3，y1），N（﹣4，y2）都在正比例函数y=﹣k2x（k≠0）的图象上，则y1与y2的大小关系是（）
A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1=y2D．不能确定
8．不论x、y为何值，用配方法可说明代数式x2+4y2+6x﹣4y+11的值（）
A．总不小于1B．总不小于11
C．可为任何实数D．可能为负数
9．一次数学测试后，随机抽取九年级某班5名学生的成绩如下：91，78，1，85，1．关于这组数据说法错误的是（）
A．极差是20 B．中位数是91 C．众数是1 D．平均数是91
10．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点C为弧BD的中点，若∠DAB=50°，则∠ABC的大小是（）
A．55° B．60° C．65° D．70°
11．一个几何体的俯视图如图所示，其中的数字表示该位置上小正方体的个数，那么这个几何体的主视图是（）
A． B． C． D．
12．某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有（）
A．103块 B．104块 C．105块 D．106块
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．唐老师为了了解学生的期末数学成绩，在班级随机抽查了10名学生的成绩，其统计数据如下表：
分数（单位：分）
100
90
80
70
60
人数
1
4
2
1
2
则这10名学生的数学成绩的中位数是_____分．
14．化简÷=_____．
15．从1，2，3，4，5，6，7，8这八个数中，任意抽取一个数，这个数恰好是合数的概率是__________．
16．在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点的坐标分别是A(4，－1)、B(1，1)，将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为(－2，2)，则点B′的坐标为________．
17．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向行驶，已知甲车的速度大于乙车的速度，甲车到达B地后马上以另一速度原路返回A地（掉头的时间忽略不计），乙车到达A地以后即停在地等待甲车．如图所示为甲乙两车间的距离y（千米）与甲车的行驶时间t（小时）之间的函数图象，则当乙车到达A地的时候，甲车与A地的距离为_____千米．
18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上．
（1）AB的长等于____；
（2）在△ABC的内部有一点P，满足S△PABS△PBCS△PCA=1：2：3，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证