》》》》》历年考试真题——2025年整理《《《《《
2023年上海高考数学真题及答案
考生注意:
1.本试卷共5页,21道试题,满分150分.考试时间120分钟.
2.本考试分设试卷和答题纸.试卷包括试题与答题要求.作答必须涂(选择题)或写（非选择
题）在答题纸上,在试卷上作答一律不得分.
3.答卷前,务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面消楚地填写姓名、准考证号,并将核对后的条
形码炶在指定位置上,在答题纸反面清超地填写姓名.
一、填空题（本大题共有12题,满分54分,第题每题4分,第题每题5分)考
生应在答题纸的相应位置填写结果.
1.不等式的解集为；
2.已知,求；
3.已知为等比数列,且,求；
4.已知,求；
5.已知,则的值域是；
6.已知当,则；
7.已知的面积为,求；
8.在中,,求；
9.国内生产总值(GDP)是衡量地区经济状况的最佳指标,根据统计数据显示,某市在2020年
间经济高质量增长,GDP稳步增长,第一季度和第四季度的GDP分别为231和242,且四个季度
GDP的中位数与平均数相等,则2020年GDP总額为；
10.已知,其中
,若且,当时,的最大值
是；
11.公园修建斜坡,假设斜坡起点在水平面上,斜坡与水平面的夹角为,斜坡终点距离水平
面的垂直高度为4米,游客每走一米消耗的体能为,要使游客从斜坡底走到斜
坡顶端所消耗的总体能最少,则；
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12.空间内存在三点,满足,在空间内取不同两点(不计顺序),使得
这两点与可以组成正四棱锥,求方案数为；
二、选择题（本题共有4题,满分18分,每题4分,题每题5分）每题有且只
有一个正确选项,考生应在答题纸的相应位置,将代表正确选项的小方格涂黑.
13.已知,若且,则.
A.
B.
C.
D.
14.根据身高和体重散点图,下列说法正确的是().
A.身高越高,体重越重
B.身高越高,体重越轻
C.身高与体重成正相关
D.身高与体重成负相关
15.设,函数在区间上的最小值为,在上的最小值为,当变
化时,以下不可能的情形是().
A.且
B.且
C.且
D.且
16.在平面上,若曲线具有如下性质:存在点,使得对于任意点,都有使得
.则称这条曲线为自相关曲线.判断下列两个命题的真假().
(1)所有椭圆都是“自相关曲线.
(2)存