冀教版9年级下册期末试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）
1、若二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象经过点（﹣1，1），（4，6），（3，1），则（）
A．y≤3 B．y≤6 C．y≥-3 D．y≥6
2、二次函数图像的顶点坐标是（）
A．（0，－2） B．（－2，0） C．（2，0） D．（0，2）
3、若将抛物线y＝2x2﹣1向上平移2个单位，则所得抛物线对应的函数关系式为（）
A．y＝2(x﹣2)2﹣1 B．y＝2(x+2)2﹣1 C．y＝2x2﹣3 D．y＝2x2+1
4、如图，矩形ABCD中，G是BC的中点，过A、D、G三点的⊙O与边AB、CD分别交于点E、点F，给出下列判断：（1）AC与BD的交点是⊙O的圆心；（2）AF与DE的交点是⊙O的圆心；（3）AE=DF；（4）BC与⊙O相切，其中正确判断的个数是（）
A．4 B．3 C．2 D．1
5、如图，已知的内接正六边形的边心距是，则阴影部分的面积是（）．
A． B． C． D．
6、已知点A（?1，a），B（1，b），C（2，c）是抛物线y#xF03D;#xF02D;#xF02B;2x上的三点，则a，b，c的大小关系为（）
A．acb B．bac C．bca D．cab
7、如图，几何体的俯视图是（）
A． B． C． D．
8、如图所示，在的网格中，A、B、D、O均在格点上，则点O是△ABD的（）
A．外心 B．重心 C．中心 D．内心
9、在同一坐标系内，函数y＝kx2和y＝kx﹣2（k≠0）的图象大致如图（）
A． B．
C． D．
10、已知二次函数y=ax2+bx+c与自变量x的部分对应值如表，下列说法错误的是（）
x
…
-1
0
1
3
…
y
…
-3
1
3
1
…
A．a＜0
B．若点(3，y1)与(﹣2，y2)都在二次函数图象上，则y1＞y2
C．方程ax2+bx+c＝﹣3的正根是x＝4
D．图象的对称轴是直线x＝1
第Ⅱ卷（非选择题80分）
二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）
1、如图，半圆O的直径DE=12cm，在中，，，．半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，当圆心O运动到点B时停止，点D、E始终在直线BC上．设运动时间为（s），运动开始时，半圆O在的左侧，．当______时，的一边所在直线与半圆O所在的圆相切．
2、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，直线l经过△ABC的内心O，过点C作CD⊥l，垂足为D，连接AD，则AD的最小值是=____．
3、二次函数的图像与x轴公共点的个数是______．
4、若将二次函数y＝x2﹣2x+3配方为y＝（x﹣h）2+k的形式，则y＝___________．
5、已知抛物线与轴交于A、B两点，对称轴与抛物线交于C，与轴交于点D，圆C的半径为1.8，G为圆C上一动点，P为AG的中点，则DP的最大值为_________．
6、已知边长为2的正三角形，能将其完全覆盖的最小圆的面积为__________．
7、已知圆O的半径为10cm，OP＝8cm，则点P和圆O的位置关系是________．
8、中，，，点I是的内心，点O是的外心，则______．
9、一个不透明的盒子里有若干个除颜色外其他完全相同的小球，其中红球12个．每次先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子里，通过大量重复摸球试验后发现，摸出红球的频率稳定在0.6左右，则估计盒子里小球的个数为_____．
10、圆锥的底面周长为3，母线长为5cm，该圆锥侧面展开扇形的圆心角是________°．
三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、如图，点在轴正半轴上，，点是第一象限内的一点，以为直径的圆交轴于，两点，，两点的横坐标是方程的两个根，，连接．
(1)如图（1），连接．
①求的正切值；
②求点的坐标．
(2)如图（2），若点是的中点，作于点，连接，，，求证：．
2、如图，AB为的切线，B为切点，过点B作，垂足为点E，交于点C，连接CO，并延长CO与AB的延长线交于点D，与交于点F，连接AC．
(1)求证：AC为的切线：
(2)若半径为2，