冀教版9年级下册期末试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）
1、若二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象经过点（﹣1，1），（4，6），（3，1），则（）
A．y≤3 B．y≤6 C．y≥-3 D．y≥6
2、对于一个函数，自变量x取a时，函数值y也等于a，我们称a为这个函数的不动点．如果二次函数y=x2+4x+c有两个相异的不动点x1，x2，且x1＜3＜x2，则c的取值范围是（）
A．c＜﹣6 B．c＜﹣18 C．c＜﹣8 D．c＜﹣11
3、已知二次函数y＝ax2－2ax－1(a是常数，a≠0)，则下列命题中正确的是（）
A．若a＝1，函数图象经过点(－1，1) B．若a＝－2，函数图象与x轴交于两点
C．若a＜0，函数图象的顶点在x轴下方 D．若a＞0且x≥1，则y随x增大而减小
4、已知二次函数的图象如图所示，并且关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5、若将抛物线y＝2x2﹣1向上平移2个单位，则所得抛物线对应的函数关系式为（）
A．y＝2(x﹣2)2﹣1 B．y＝2(x+2)2﹣1 C．y＝2x2﹣3 D．y＝2x2+1
6、若正方形的边长为4，则它的外接圆的半径为（）
A． B．4 C． D．2
7、在同一平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2与一次函数y＝bx+c的图象如图所示，则二次函数y＝ax2-bx+c的图象可能是（）
A． B．
C． D．
8、如图，中，，，点是的中点，点是平面内一个动点，，以点为直角顶点，为直角边在的上方作等腰直角三角形．当的度数最大时，的长为（）
A． B． C． D．
9、下列事件中，属于必然事件的是（）
A．经过路口，恰好遇到红灯 B．367人中至少有2人的生日相同
C．打开电视，正在播放动画片 D．抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上
10、二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝﹣bx+c的图象不经过（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
第Ⅱ卷（非选择题80分）
二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）
1、把如图所示的图形折成一个正方体盒子，折好后与“欢”相对的字是_____．
2、已知图1的小正方形和图2中所有小正方形都完全一样，将图1的小正方形放在图2中的①、②、③、④的某一个位置，放置后所组成的图形不能围成一个正方体的位置是__________．
3、某学校计划在周一至周五中随机选择连续的两天召开运动会，则其中有一天是周五的概率是________．
4、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD＝2，以CD为直径的⊙与AB相切于点E．若弧DE的长为为π，则阴影部分的面积为_____．（保留π）
5、身高相同的小颖和小丽，一天晚上，她们站在同一路灯下的不同位置，在灯光的照射下，小颖的投影比小丽的投影长，我们可以判断小颖和小丽离灯光较远的是______．
6、抛物线y＝2（x﹣3）2＋7的顶点坐标为_____．
7、将抛物线向右平移4个单位，所得到的抛物线的函数解析式是________．
8、将抛物线y=x2向左平移3个单位所得图象的函数表达式为___．
9、如图，在△ABC中，AB＝AC＝，BC＝2，以点A为圆心作圆弧，与BC相切于点D，且分别交边AB，AC于点EF，则扇形AEF的面积为_____．（结果保留π）
10、中，，，点I是的内心，点O是的外心，则______．
三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、某食品包装盒抽象出的几何体的三视图如图所示．（俯视图为等边三角形）
(1)写出这个几何体的名称；
(2)若矩形的长为10cm，等边三角形的边长为4cm，求这个几何体的表面积．
2、已知抛物线经过，且顶点在y轴上．
(1)求抛物线解析式；
(2)直线与抛物线交于A，B两点．
①点P在抛物线上，当，且△ABP为等腰直角三角形时，求c的值；
②设直线交x轴于点，线段AB的垂直平分线交y轴于点N，当，时，求点N纵坐标n的取值范围．
3、如图，在平面直角坐标系中，抛物线的图象开口