数学线性方程专题试题及答案
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一、多项选择题（每题2分，共10题）
1.下列方程组中，一定有唯一解的是：
A.\(\begin{cases}x+y=1\\2x+2y=2\end{cases}\)
B.\(\begin{cases}x+y=1\\2x+2y=3\end{cases}\)
C.\(\begin{cases}x+y=1\\2x+2y=1\end{cases}\)
D.\(\begin{cases}x+y=1\\2x+2y=0\end{cases}\)
2.设线性方程组\(\begin{cases}ax+by=1\\cx+dy=2\end{cases}\)有解，则下列结论正确的是：
A.\(a=c\)
B.\(b=d\)
C.\(ad-bc=0\)
D.\(ad-bc\neq0\)
3.已知方程组\(\begin{cases}x+y+z=3\\2x+3y+4z=8\end{cases}\)的解是\(\begin{cases}x=1\\y=2\\z=1\end{cases}\)，则方程组\(\begin{cases}x+y+z=2\\2x+3y+4z=5\end{cases}\)的解是：
A.\(\begin{cases}x=0\\y=1\\z=1\end{cases}\)
B.\(\begin{cases}x=1\\y=1\\z=0\end{cases}\)
C.\(\begin{cases}x=1\\y=0\\z=1\end{cases}\)
D.\(\begin{cases}x=0\\y=0\\z=1\end{cases}\)
4.若方程组\(\begin{cases}ax+by=c\\dx+ey=f\end{cases}\)的解为\(\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}\)，则方程组\(\begin{cases}2ax+2by=2c\\3dx+3ey=3f\end{cases}\)的解为：
A.\(\begin{cases}x=2\\y=4\end{cases}\)
B.\(\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}\)
C.\(\begin{cases}x=1/2\\y=1\end{cases}\)
D.\(\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}\)
5.已知方程组\(\begin{cases}x+y+z=3\\2x+3y+4z=8\end{cases}\)的解是\(\begin{cases}x=1\\y=2\\z=1\end{cases}\)，则方程组\(\begin{cases}x+y+z=3\\2x+3y+4z=9\end{cases}\)的解是：
A.\(\begin{cases}x=1\\y=2\\z=1\end{cases}\)
B.\(\begin{cases}x=1\\y=2\\z=2\end{cases}\)
C.\(\begin{cases}x=1\\y=1\\z=1\end{cases}\)
D.\(\begin{cases}x=1\\y=2\\z=0\end{cases}\)
6.设线性方程组\(\begin{cases}ax+by=c\\dx+ey=f\end{cases}\)的解为\(\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}\)，则方程组\(\begin{cases}2ax+2by=2c\\3dx+3ey=3f\end{cases}\)的解为：
A.\(\begin{cases}x=2\\y=4\end{cases}\)
B.\(\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}\)
C.\(\begin{cases}x=1/2\\y=1\end{cases}\)
D.\(\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}\)
7.若方程组\(\begin{cases}x+y+z=3\\2x+3y+4z=8\end{cases}\)的解是\(\begin{cases}x=1\\y=2\\z=1\end{cases}\)，则方程组\(\begin{cases}x+y+z=3\\2x+3y+4z=9\end{cases}\)的解是：
A.\(\begin{cases}x=1\\y=2\\z=1\end{ca