狂扫数学考试难点的试题及答案
姓名：____________________
一、多项选择题（每题2分，共10题）
1.下列函数中，在区间（0，+∞）上单调递增的是：
A.\(f(x)=x^2\)
B.\(f(x)=2^x\)
C.\(f(x)=\log_2x\)
D.\(f(x)=\sqrt{x}\)
2.已知数列\(\{a_n\}\)的前n项和为\(S_n=3n^2-2n\)，则数列\(\{a_n\}\)的通项公式是：
A.\(a_n=3n-2\)
B.\(a_n=3n^2-2n\)
C.\(a_n=3n+1\)
D.\(a_n=3n-1\)
3.下列不等式中，恒成立的是：
A.\(x^2+y^2\geq2xy\)
B.\(x^2-y^2\geq0\)
C.\(x^2+y^2\leq2xy\)
D.\(x^2-y^2\leq0\)
4.若\(\angleAOB=90^\circ\)，且\(\overrightarrow{OA}=(1,2)\)，\(\overrightarrow{OB}=(2,1)\)，则\(\overrightarrow{OA}\cdot\overrightarrow{OB}\)的值为：
A.3
B.-3
C.5
D.-5
5.已知函数\(f(x)=x^3-3x\)，则\(f(x)\)的极值点为：
A.\(x=-1\)
B.\(x=1\)
C.\(x=-2\)
D.\(x=2\)
6.下列命题中，正确的是：
A.对于任意实数\(x\)，\(x^2\geq0\)
B.对于任意实数\(x\)，\(x^3\geq0\)
C.对于任意实数\(x\)，\(x^2\leq0\)
D.对于任意实数\(x\)，\(x^3\leq0\)
7.若\(\triangleABC\)的内角\(A,B,C\)满足\(A+B+C=180^\circ\)，则\(\sinA+\sinB+\sinC\)的值为：
A.0
B.1
C.2
D.3
8.已知数列\(\{a_n\}\)的前n项和为\(S_n=2n^2-3n\)，则数列\(\{a_n\}\)的通项公式是：
A.\(a_n=2n-3\)
B.\(a_n=2n^2-3n\)
C.\(a_n=2n+1\)
D.\(a_n=2n-1\)
9.下列函数中，在区间（-∞，+∞）上为奇函数的是：
A.\(f(x)=x^2\)
B.\(f(x)=\sinx\)
C.\(f(x)=e^x\)
D.\(f(x)=\lnx\)
10.若\(\angleAOB=120^\circ\)，且\(\overrightarrow{OA}=(1,2)\)，\(\overrightarrow{OB}=(2,1)\)，则\(\overrightarrow{OA}\cdot\overrightarrow{OB}\)的值为：
A.3
B.-3
C.5
D.-5
二、判断题（每题2分，共10题）
1.\(\lim_{x\to0}\frac{\sinx}{x}=1\)（正确/错误）
2.对于任意实数\(x\)，\(x^2+1\geq0\)（正确/错误）
3.\(\sqrt{a^2}=|a|\)对于所有实数\(a\)都成立（正确/错误）
4.若\(ab0\)，则\(\frac{1}{a}\frac{1}{b}\)（正确/错误）
5.函数\(f(x)=x^3\)在实数域上是单调递增的（正确/错误）
6.若\(\sinA=\sinB\)，则\(A=B\)（正确/错误）
7.在直角坐标系中，所有点到原点的距离的平方等于该点的坐标的平方和（正确/错误）
8.\(\int_0^1x^2dx=\frac{1}{3}\)（正确/错误）
9.若\(a,b,c\)是等差数列，则\(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)（正确/错