2025年大学统计学期末考试数据分析计算题库解题技巧解析
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一、描述性统计
要求：运用描述性统计方法，对给定的数据集进行描述，包括计算均值、中位数、众数、标准差、方差、偏度和峰度。
1.已知一组数据：3,5,7,9,11,13,15,17,19,21。
请计算：
（1）均值
（2）中位数
（3）众数
（4）标准差
（5）方差
（6）偏度
（7）峰度
2.某班级学生的身高数据如下（单位：cm）：160,165,170,175,180,185,190,195,200,205。
请计算：
（1）均值
（2）中位数
（3）众数
（4）标准差
（5）方差
（6）偏度
（7）峰度
3.某地区居民月收入数据如下（单位：元）：3000,3500,4000,4500,5000,5500,6000,6500,7000,7500。
请计算：
（1）均值
（2）中位数
（3）众数
（4）标准差
（5）方差
（6）偏度
（7）峰度
4.某城市某月份的气温数据如下（单位：℃）：5,7,9,11,13,15,17,19,21,23。
请计算：
（1）均值
（2）中位数
（3）众数
（4）标准差
（5）方差
（6）偏度
（7）峰度
5.某班级学生的数学成绩数据如下：60,70,80,90,100,110,120,130,140,150。
请计算：
（1）均值
（2）中位数
（3）众数
（4）标准差
（5）方差
（6）偏度
（7）峰度
6.某地区居民年消费数据如下（单位：元）：10000,15000,20000,25000,30000,35000,40000,45000,50000,55000。
请计算：
（1）均值
（2）中位数
（3）众数
（4）标准差
（5）方差
（6）偏度
（7）峰度
7.某城市某月份的降雨量数据如下（单位：mm）：10,15,20,25,30,35,40,45,50,55。
请计算：
（1）均值
（2）中位数
（3）众数
（4）标准差
（5）方差
（6）偏度
（7）峰度
8.某班级学生的英语成绩数据如下：60,70,80,90,100,110,120,130,140,150。
请计算：
（1）均值
（2）中位数
（3）众数
（4）标准差
（5）方差
（6）偏度
（7）峰度
9.某地区居民年储蓄数据如下（单位：元）：5000,10000,15000,20000,25000,30000,35000,40000,45000,50000。
请计算：
（1）均值
（2）中位数
（3）众数
（4）标准差
（5）方差
（6）偏度
（7）峰度
10.某城市某月份的日照时数数据如下（单位：小时）：5,7,9,11,13,15,17,19,21,23。
请计算：
（1）均值
（2）中位数
（3）众数
（4）标准差
（5）方差
（6）偏度
（7）峰度
二、概率分布
要求：根据给定的概率分布，计算概率、期望、方差等指标。
1.已知随机变量X服从二项分布B(5,0.4)。
请计算：
（1）P(X=0)
（2）P(X=1)
（3）P(X=2)
（4）P(X=3)
（5）P(X=4)
（6）P(X=5)
（7）E(X)
（8）Var(X)
2.已知随机变量Y服从泊松分布P(3)。
请计算：
（1）P(Y=0)
（2）P(Y=1)
（3）P(Y=2)
（4）P(Y=3)
（5）P(Y=4)
（6）P(Y=5)
（7）E(Y)
（8）Var(Y)
3.已知随机变量Z服从正态分布N(50,9)。
请计算：
（1）P(Z45)
（2）P(45Z55)
（3）P(Z55)
（4）E(Z)
（5）Var(Z)
4.已知随机变量W服从均匀分布U(10,20)。