金石桥中学七年级下期数学课件关于从平均数到加权平均数第1页，共17页，星期日，2025年，2月5日复习回顾1、算术平均数:一组数据的总和与这组数据的个数之比叫做这组数据的算术平均数.2、计算公式:x=x1+x2+x3+···+xnn第2页，共17页，星期日，2025年，2月5日解读教材观察：甲、乙两组各有8名同学，测量他们的身高，得到下面两组数据（单位：米）：甲组：1.60,1.55,1.71,1.56,1.63,1.53,1.68,1.62乙组：1.60,1.64,1.60,1.60,1.64,1.68,1.68,1.68这两组数据有什么不同？甲组中的8个数都不相同：每个数只出现1次；乙组中含有相同的数：1.60出现3次，1.64出现2次，1.68出现3次．第3页，共17页，星期日，2025年，2月5日解读教材分别计算甲、乙两组同学的平均身高:甲组同学的平均身高为(1.60+1.55+1.71+1.56+1.63+1.53+1.68+1.62)÷8=1.61（米）乙组同学的平均身高为(1.60+1.64+1.60+1.60+1.64+1.68+1.68+1.68)÷8=1.64（米）计算乙组同学的平均身高，有没有别的方法？第4页，共17页，星期日，2025年，2月5日解读教材重复出现的数相加，可以用乘法．乙组同学的平均身高也可以这样计算：(1.60×3+1.64×2+1.68×3)÷8=1.64（米）根据乘法分配律，这个式子也可以写成：()8131.6821.6431.60++××××8368.14164.18360.1++=×××=1.64(米)第5页，共17页，星期日，2025年，2月5日解读教材分析：（1）在乙组数据的8个数中，1.60有3个,占;1.64有2个,占;1.68有3个,占、、分别表示1.60，1.64，1.68这3个数在乙组数据的8个数中所占的比例，分别称它们为这3个数的权数．一般地，权数是一组非负数，权数之和为1.834183834183第6页，共17页，星期日，2025年，2月5日解读教材（2）按算式：算得的平均数，称为1.60，1.64，1.68分别以、、为权的加权平均数．8368.14164.18360.1++×××834183第7页，共17页，星期日，2025年，2月5日解读教材比较下面的两种说法：1.64是1.60,1.60,1.60,1.64,1.64,1.68,1.68,1.68的平均数.1.64是1.60,1.64,1.68分别以、、为权的加权平均数．834183第8页，共17页，星期日，2025年，2月5日例题解答例1、用两种方法计算下列数据的平均数：35，35，35，47，47，84，84，84，84，125.解法1：这10个数的平均数是：解法2：所求的平均数即等于35,47,84,125分别以0.3,0.2,0.4,0.1为权的加权平均数：答：这组数据的平均数是66.6610)125848484844747353535(=?+++++++++=x661.01254.0842.0473.035=+++×=x×××第9页，共17页，星期日，2025年，2月5日例题解答例2、求21，32，43，54的加权平均数：（1）以为权．（2）以0.4，0.3，0.2，0.1为权．41,41,41,41第10页，共17页，星期日，2025年，2月5日例题解答例3、某汽车配件厂在一个月（30天）中的零件产量如下:有2天是51件，3天是52件，5天是53件，9天是54件,6天是55件，4天是56件，1天是57件，求平均日产量.解：选54做基准数，则51,52,53,54,55,56,57这几个数与54的差为-3,-2,-1,0,1,2,3.-3的权为1/15,-2的权为1/10,-1的权为1/6,0的权为3/10,1的权为1/5,2的权为2/15,3的权为1/30.则：答：平均日产量为54件.545430