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文档摘要

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线性代数可逆矩阵

汇报人：XXX

2025-05-05

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判定方法

核心性质

基础概念

目录

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5

6

扩展关联

应用场景

计算方法

目录

01

基础概念

可逆矩阵定义与充要条件

01

可逆矩阵定义

设A是数域F上的n阶方阵，如果存在n阶方阵B，使得AB=BA=I（I是单位矩阵），则称A为可逆矩阵，B是A的逆矩阵。

02

充要条件

矩阵A可逆的充要条件是|A|≠0（A的行列式不为零）。

逆矩阵存在性判定

判定方法

通过计算矩阵的行列式来判断逆矩阵是否存在。若行列式不为零，则逆矩阵存在；若行列式为零，则逆矩阵不存在。

01

性质

若A可逆，则A的逆矩阵唯一。

02

行列式