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文档摘要

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§3.4非周期信号的频谱分析─傅里叶变换

傅里叶变换

傅里叶变换的特殊形式

傅里叶变换的物理意义

傅里叶变换存在的条件

一．傅里叶变换

：周期信号

非周期信号

连续谱，幅度无限小；

离散谱

1.引出

0

再用表示频谱就不合适了，虽然各

频谱幅度无限小，但相对大小仍有区别，

引入频谱密度函数。

0

w

（1）

频谱密度函数

简称频谱函数

单位频带上的频谱值

2

1

T

-

2

1

T

1

n

w

-j

)

(

t

dt

e

t

f

X

频谱密度函数的表示

2．反变换

由复指数形式的傅里叶级数

3．傅里叶变换对

欧拉公式

二．傅里叶变换的表示

实信号

偶分量

奇分量

实部

虚部

实部

虚部

模

相位

偶函数

（奇分量为零）

为实函数，只有，相位

奇函数

（偶分量为零）

为虚函数，只有，相位

三．傅里叶变换的物理意义

实函数

欧拉公式

积分为0

求和振幅正弦信号

解释

四．傅里叶变换存在的条件

所有能量信号均满足此条件。