立体坐标系的问题试题及答案
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一、多项选择题（每题2分，共10题）
1.在空间直角坐标系中，点A（2，3，4）关于yOz平面的对称点B的坐标是：
A.（-2，3，4）B.（2，-3，4）C.（-2，-3，4）D.（2，3，-4）
2.在空间直角坐标系中，直线l经过点P（1，2，3）且垂直于平面α，平面α的法向量n=（1，2，3），则直线l的方向向量是：
A.（1，2，3）B.（-1，-2，-3）C.（2，-1，-3）D.（-2，1，3）
3.在空间直角坐标系中，点A（2，3，4）到平面x+y+z=6的距离是：
A.1B.2C.3D.4
4.在空间直角坐标系中，点A（2，3，4）到直线l的距离是：
A.1B.2C.3D.4
5.在空间直角坐标系中，点A（2，3，4）到直线l的距离是：
A.1B.2C.3D.4
6.在空间直角坐标系中，点A（2，3，4）到平面x+y+z=6的距离是：
A.1B.2C.3D.4
7.在空间直角坐标系中，点A（2，3，4）到直线l的距离是：
A.1B.2C.3D.4
8.在空间直角坐标系中，点A（2，3，4）到平面x+y+z=6的距离是：
A.1B.2C.3D.4
9.在空间直角坐标系中，点A（2，3，4）到直线l的距离是：
A.1B.2C.3D.4
10.在空间直角坐标系中，点A（2，3，4）到平面x+y+z=6的距离是：
A.1B.2C.3D.4
二、判断题（每题2分，共10题）
1.在空间直角坐标系中，任意两点间的距离都相等。（）
2.在空间直角坐标系中，任意两点间的距离都相等。（）
3.在空间直角坐标系中，任意两点间的距离都相等。（）
4.在空间直角坐标系中，任意两点间的距离都相等。（）
5.在空间直角坐标系中，任意两点间的距离都相等。（）
6.在空间直角坐标系中，任意两点间的距离都相等。（）
7.在空间直角坐标系中，任意两点间的距离都相等。（）
8.在空间直角坐标系中，任意两点间的距离都相等。（）
9.在空间直角坐标系中，任意两点间的距离都相等。（）
10.在空间直角坐标系中，任意两点间的距离都相等。（）
三、简答题（每题5分，共4题）
1.简述空间直角坐标系中，如何求点A（x1，y1，z1）到点B（x2，y2，z2）的距离。
2.简述空间直角坐标系中，如何求点A（x1，y1，z1）到平面Ax+By+Cz+D=0的距离。
3.简述空间直角坐标系中，如何求直线l：x=x0+tcosα，y=y0+tsinα与平面Ax+By+Cz+D=0的交点坐标。
4.简述空间直角坐标系中，如何求直线l：x=x0+tcosα，y=y0+tsinα与直线m：x=x1+tsinβ，y=y1+tcosβ的交点坐标。
四、论述题（每题10分，共2题）
1.论述空间直角坐标系中，如何判断一个点是否在平面内，并给出具体的解题步骤。
2.论述空间直角坐标系中，如何求两条异面直线的公垂线，并说明其几何意义。
五、单项选择题（每题2分，共10题）
1.在空间直角坐标系中，点P（1，2，3）到原点O的距离是：
A.√14B.√13C.√12D.√11
2.在空间直角坐标系中，向量a=（2，3，-1）与向量b=（1，-2，3）的夹角余弦值是：
A.1/√14B.-1/√14C.1/√13D.-1/√13
3.在空间直角坐标系中，点A（2，3，4）到平面x+y+z=6的投影点是：
A.（2，3，4）B.（1，2，3）C.（3，4，5）D.（0，0，0）
4.在空间直角坐标系中，直线l经过点P（1，2，3）且平行于向量a=（1，2，3），则直线l的方程是：
A.x=1，y=2，z=3B.x+y+z=6C.x-y+z=0D.x+y-z=0
5.在空间直角坐标系中，点A（2，3，4）到直线l的距离是：
A.1B.2C.3D.4
6.在空间直角坐标系中，平面α的法向量n=（1，2，3），则平面α的方程是：
A.x+2y+3z=0B.x-2y-3z=0C.x+2y-3z=0D.x-2y+3z=0
7.在空间直角坐标系中，直线l的参数方程为x=2t+1，y=3t+2，z=4t+3，则直线l的方向向量是：
A.（2，3，4）B.（1，2，3）C.（1/2，1/3，1/4）D.（1/2，1/3，-1/4）
8.在空间直角坐标系中，点A（2，3，4）到平面x+y+z=6的投影点是：
A.（2，3，4）B.（1，2，3