磨课教案：三角形面积的计算
教学内容：青岛版四下第二单元第2节三角形面积的计算。
教学目标：
1、认知目标：
????经历三角形面积计算公式的探索过程，推导出三角形的面积计算公式，掌握求三角形面积的计算方法。
经历三角形面积计算公式的探索过程，推导出三角形的面积计算公式，掌握求三角形面积的计算方法。
2、能力目标：
通过学生动手拼摆，渗透旋转、平移的数学思想，引导学生用多种方法推导公式，发散学生的思维，培养学生求异思维的能力。同时学生通过自主探索学习活动，提高实际操作、自主探索能力及运用三角形的面积公式解决实际问题的能力。
3、情感目标。
在探索学习活动中，培养实践能力，培养学生主动参与学习活动的意识、合作意识和创新意识，体会数学问题的探索性，并获得积极的情感体验和成功体验。
教学重点：
理解并掌握三角形面积的计算公式。
教学难点：
?三角形面积公式的推导过程
教学方法：探究发现法和讨论法.
教学准备：
教具：多媒体课件、红领巾、各种不同类型的三角形各两个（其中一种类型的三角形有一个要画出三条高，颜色也要不同）。??。
学具：各种不同类型的三角形各两个（其中一种类型的三角形有一个要画出三条高，颜色也要不同）。???????
教学过程：
一、导课：
师：我们学过哪些图形的面积？用字母如何表示？（指名回答，师板书长方形）。师出示红领巾：问这是什么形状？怎样求它的面积，今天我们来探讨这个问题。（师板书课题：三角形面积的计算）
［说明：从学生带的红领巾导入，创设情境，让学生感到，数学来源于生活。］
二、自主探究：
师：我们在学习平行四边形的面积时，是把平行四边形转化成了长方形，从而推导出了平行四边形的面积。我们能不能把三角形也转化成已经学过的图形呢?试试看：
1、（1）、师：请拿出准备好的两个完全相同的锐角三角形，三人小组合作，自行拼图，教师参与到小组中去引导。（要留有一定的时间，让学生拼组后，讨论一下三个问题）讨论：拼成的平行四边形与原三角形有哪些关系？
（a）、拼成的平行四边形的底与原三角形的底。
（b）、拼成的平行四边形的高与原三角形的高。
（c）、拼成的平行四边形的面积与原三角形的面积。
（2）、派一名代表上黑板上展示拼的过程，展示时重点引导学生观察、分析三角形的底、高、面积与拼成平行四边形的底、高、面积的关系。（鼓励学生观察后用语言表述出来。为了使学生能看清每个小组拼的过程及三角形的底、高、面积与拼成平行四边形的底、高、面积的关系，教师课件演示。通过课件的演示，验证了学生观察得出的结论。同时出示：1、拼成的平行四边形的底三角形的底相等。2、拼成的平行四边形的高与三角形的高相等。3、其中一个三角形的面积是平行四边形的面积的一半。）
［说明：学生以小组为单位，用两个完全相等的三角形拼成平行四边形，通过讨论分析三角形的底、高、面积与拼成平行四边形的底、高、面积的关系目的是让学生初步感知，为后面总结概括三角形的面积公式奠定基础。］
2、师：在锐角三角形中存在这样的规律，在直角三角形中是否也存在这个规律呢？请拿出两个完全相同的直角三角形，拼拼看。指一名演示，拼完后，让学生看着自己拼成的图形，指明说说三角形的底、高、面积与拼成平行四边形的底、高、面积的关系。而后课件演示。注意学生说话的严密性。
3、采用同样的方法让学生拼组两个完全相同的钝角三角形，指明叙述三角形的底、高、面积与拼成平行四边形的底、高、面积的关系，课件演示。
4、强化巩固：
通过填空练习，让学生进一步理解三角形的底、高、面积与拼成平行四边形的底、高、面积的关系。
5、公式的推导：
让学生试着概括总结出：三角形的面积等于所拼成的平行四边形面积的一半。三角形的面积=底×高÷2，指明说说为什么要除以2，同桌再互相说一说。（强化为什么要除以2），导出用字母如何表示。
［说明：在动手操作的基础上，引导学生发现关系，概括公式，培养学生的抽象概括能力。］
三、巩固、运用：
同学们：今天我们学习了什么？现在，我们利用三角形的面积公式来解决一些实际问题：（课件演示）
1、计算面积（找底所对应的高）
2、直接利用三角形的面积公式计算。
3、通过计算，引导学生发现规律：等底等高的三角形的面积相等，但形状不一定相同。
4、解决问题：课本信息窗主题图：
5、课本第四题，求丝巾的面积。
6、我会思考：
目的是运用同底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半。
7、判断提高：
四、全课小结：
这节课学习了什么？说说自己的收获！
板书设计：
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?????????????????贴三组不同类型的三角形
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??????????????三角形的面积=底×高÷2
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