4.10用比例解决问题
用比例解决问题的步骤
（1）弄清题中的各种量，找出相关联的两种量；
（2）分析、判断这两种相关联的量所对应的两个数的比值或积是否一定，写出判断语；
（3）设未知数，列比例式或等积式（反比例），并解答；
（4）检查、验算，然后写出答案。
用反比例关系列方程解题时，根据反比例的意义列方程，解比例求出未知数。要注意的是若同一题中有两个未知量通常要用不同的字母表示。
：基础过关练
一、填空题
1．如下图，把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。已知，则平行四边形与三角形的面积比是()。如果三角形的面积是200平方厘米，则平行四边形的面积是()平方厘米。
2．成语“立竿见影”用数学的眼光来看，这是应用了比例的知识。某一时刻，一幢高18m的楼房的影长是15m，那么同一时刻、同一地点，一根高3m的电线竿的影长是()m。
3．如图，一个大长方形被两条线段分成4个小长方形，如果其中图形A、B、C的面积分别是2cm2、4cm2、12cm2，那么阴影部分的面积是()cm2。
4．一辆自行车的前齿轮齿数是42，当前齿轮转数是6时，后齿轮转数是18转，后齿轮齿数是()。
5．大小齿轮的齿数比是，大齿轮有35个齿，小齿轮有()个齿。
6．弹簧秤可以用来称物体的质量。悬挂物体的质量不同，弹簧伸长的长度也不同，有一个弹簧秤最多能称6千克重的物体。先观察下表，再填空。
悬挂物体的质量（千克）
1
2
3
…
弹簧伸长的长度（厘米）
3
6
9
…
如果悬挂5千克的物体，那么弹簧伸长的长度是()厘米如果弹簧伸长的长度是7.5厘米，那么悬挂物体的质量是()千克。
7．如图，一个大长方形被两条线段分成4个小长方形，如果其中图形A、B、C的面积分别是1平方厘米、2平方厘米、3平方厘米，那么阴影部分的面积是()平方厘米。
8．《中华人民共和国国旗法》规定，我国国旗的长与宽之比为3∶2，有一面国旗的长是150cm，它的宽是()cm。
9．在比例尺1∶500000的地图中，已知甲乙两地的实际距离是30km，甲乙两地的图上距离是()厘米。
二、判断题
10．变速自行车蹬同样的圈数时，前后轮齿数比的比值越大，自行车走得越远。()
11．淘气和爷爷的今年年龄的岁数比是，淘气今年的年龄是4岁，爷爷今年的年龄是58岁。()
12．甲乙两个数的比是，乙数是36，那么甲数是60。()
13．等高的圆柱和圆锥的底面半径之比是3∶1，则圆柱和圆锥体积之比为9∶1．????()
三、选择题
14．有一根2米高的竹竿，影长0.8米，同一时间同一地点测得影长1.2米的树高为（????）。
A．0.48米 B．1.8米 C．3米 D．4米
15．一个圆柱体和一个圆锥体底面积相等，体积的比是6∶1，已知圆柱的高54分米，则圆锥的高是（????）分米。
A．27 B．108 C．542
16．我国逐渐完善养老金制度，居民可自行缴纳养老金。甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老金18万元和12万元。甲计划每年比乙多缴纳保险金0.2万元。若乙每年缴纳保险金x万元，则根据题意可列出比例为（????）。
A． B．
C． D．
17．某仓库要从甲地运送一批货物到乙地，原计划每小时行64千米，4.5小时到达，实际每小时比计划多行8千米，照这样计算，行完全程需要（????）。
A．4小时 B．4.2小时 C．4.6小时 D．5小时
18．装修一间会议室，用边长6dm的方砖铺地，需要160块；若用边长8dm的方砖铺地，需要多少块？（用比例的知识解答）解：设需要块。下面（????）列式是正确的。
A． B．
C． D．
19．姐姐沿着8千米长的环形跑道跑步（如图）。她从起点出发，用15分跑了一圈的，照这样的速度，她共用多少分跑完一圈？如果设她用x分跑完一圈，以下方程正确的（????）。
x∶15＝8∶
x＝15
15∶x＝∶1
8∶x＝∶15
①
②
③
④
A．只有① B．只有② C．只有②③ D．只有①④
20．如果按1∶1000的比例尺制作一个中央广播电视塔模型（包括避雷针），高为40.5cm。中央广播电视塔的实际总高度是（????）米。
A．4.05 B．40.5 C．405 D．4050
：培优提升练
四、计算题
21．一个长方形被两条直线分成四个长方形，其中三个长方形的面积已知（如图所示），求阴影部分长方形的面积（单位：平方厘米）．
五、解答题
22．工程队修一条水渠，每天工作6小时，12天可以完成。如果每小时的工作量不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？