“面积”单元教学前测与后测的设计与调查分析
【摘要】教学前测及后测是获得学生真实学习情况的一种重要方式。在教学“面积”单元相关知识时，教师可以进行前后测的设计与调查分析。前测，可以了解学生对面积的认知程度，确定教学起点;后测，可以评估学生关于面积的学习效果，为教师优化教学方法与过程提供有效支撑。
【关键词】单元整体教学面积前测后测度量
“面积”单元是北师大版数学三年级下册“图形与几何”领域中“测量”方面的内容。学生在学习面积之前对它的认识有多少？以前学习了测量的相关知识，学生是否有度量意识？每个学生都是一个独立的个体，他们在学习“面积”单元时存在的差异有多大？同时，从单元整体教学的角度上看，学生学习完长方形面积，能否将学习的方法与思想迁移到“角”和“体”上？基于以上思考，我们设计了前测及后测卷，试图了解学生的学习起点和学习需求，掌握真实的学情，整体评估学生的认知水平及学习效果，从而找准教学起点，优化教学方式与过程，制订出科学、合理、有效的教学方案。
一、前测及后测设计与设计意图
前测时间：2021年3月2日。
前测节点：所有参加测试的三年级学生均未进行“面积”单元的教学。
前测对象：基于单元整体教学的实验班（以下简称“实验班”）和非基于单元整体教学的非实验班（以下简称“非实验班”）各51个学生，两个班级均为同一授课教师，且班级整体水平相近。四年级20个学生。
前测方式：笔试，部分学生参加访谈。
后测时间：2021年4月3日。
后測节点：所有参加测试的三年级学生均已进行“面积”单元的教学。
后测对象：实验班和非实验班各51个学生。
后测方式：笔试，部分学生参加访谈。
二、前测及后测数据分析
对三年级实验班和非实验班学生分别进行测试，发放前测及后测卷各102份，全部回收，全部有效;访谈47人次;经过整理、归类、统计，得到以下数据，分析如下。
【基本数据】
【数据分析】
1.“面积”未学已先知
学生虽未真正学习面积的知识，但约75%的学生已能初步识别面积，之所以能有这么高的识别率，主要有以下两个原因：
（1）低年级数学教材中有所渗透，如二年级下册第六单元“长方形与正方形”中的课后练习题“用一张长12厘米，宽8厘米的纸折正方形，最大的正方形的边长是多少厘米？”题目中的“最大”其实已经包含了面积的意义。
（2）面积在生活中随处可见，如学生在表达“我家的房子比你家的房子小”“我的手掌比妹妹的手掌大”时，就可以看出学生对面积已经有了一定的直观感受。
2.测量过程易混淆
在解决周长与面积的实际问题时，学生容易混淆，但我们意外地发现，约有70%的学生能正确区分前测题中关于周长与面积的实际问题。于是，我们随机对四年级20个学生进行关于周长与面积公式的访谈，只有11个（55%）学生能同时正确表达，而这11个学生中只有一个学生能讲清楚周长和面积计算公式和推导过程。根据测试，我们较清楚地认识到，学生最大的问题不是对实际问题的理解，而是对计算公式的运用，即测量的过程，如误用“长×宽”来求周长，用“（长+宽）×2”来算面积;或者只会套用公式计算面积或周长，但却不明白公式背后的道理。
【设计意图】本题主要是了解学生是否能区分面积与周长，同时，题目以间接的方式给出信息，主要是了解学生提取与转化信息的能力。
【基本数据】
同时，我们发现学生进行比较时，在使用的方法上也存在一定的区别，如下表：
【数据分析】
1.解决问题方法单一
从是否会使用比较方法来看，只有23.5%的学生会比较两个“面”的大小，我们随机单独访谈了10个不知如何进行比较的学生，他们基本都认为“没学过如何计算面的大小，无法比较”，由此看出学生选择解决问题的方法比较单一。
2.度量观念较为薄弱
从方法选择上看，超过70%的学生采用最直接的观察法，这是最本能的方法;约20%的学生采用重叠法，这是当学生无法直接观察比较大小时，较容易想到的比较方法;有一个学生使用了计算法，从访谈中了解到该学生接触过相关知识，但不清楚为何可以用“长×宽”来求面积;还有一个学生使用数格子法，这就是用面积单位去测量比较两个图形的大小的方法，从访谈中了解到这个学生是从课外书中的题目“通过数家里两个房间的瓷砖数量，来比较两个房间的面积大小”知道可以用比较法进行度量。由此看出，虽然三年级第一学期学习了长度度量，但学生的测量基础和度量的思想比较缺乏;从一维空间线段的度量，飞跃到二维空间“面”的度量，对学生的空间认知是一次较大的挑战。
【设计意图】本题主要是了解学生是否有度量意识。题目中预设了分层任务，让不同层次的学生，都能选择适合自己的方式去比较“面”的大小。
【基本数据】
【数据分析】
学生对“面积”有一定的生活经验，超过60%的学生在不同场合接触过“面积”一词，但关于“面积”的数学知识，学生知之甚少。这一点，和我们测试前