数学知识清单整理试题及答案
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一、多项选择题（每题2分，共10题）
1.下列命题中，正确的是（）
A.若\(ab\)，则\(a^2b^2\)
B.若\(ab\)，则\(a+cb+c\)
C.若\(ab\)，则\(acbc\)（其中\(c0\)）
D.若\(ab\)，则\(a-cb-c\)
2.若\(f(x)=x^3-3x\)，则\(f(-x)\)的值是（）
A.\(-x^3+3x\)
B.\(x^3-3x\)
C.\(-x^3-3x\)
D.\(x^3+3x\)
3.函数\(y=\sqrt{4-x^2}\)的定义域是（）
A.\([0,2]\)
B.\([-2,0]\)
C.\([-2,2]\)
D.\((-2,2)\)
4.若\(a,b,c\)成等差数列，且\(a+b+c=12\)，则\(abc\)的值为（）
A.9
B.16
C.18
D.24
5.若\(a,b,c\)成等比数列，且\(a+b+c=9\)，则\(abc\)的值为（）
A.9
B.16
C.18
D.24
6.函数\(y=\log_2x\)的图象与直线\(y=x\)的交点坐标是（）
A.\((1,0)\)
B.\((2,1)\)
C.\((4,2)\)
D.\((8,3)\)
7.若\(\sinA=\frac{3}{5}\)，\(\cosB=\frac{4}{5}\)，则\(\tan(A+B)\)的值是（）
A.\(\frac{1}{2}\)
B.\(\frac{7}{2}\)
C.\(-\frac{1}{2}\)
D.\(-\frac{7}{2}\)
8.函数\(y=2^x+3\)的反函数是（）
A.\(y=\log_2(x-3)\)
B.\(y=\log_2(x+3)\)
C.\(y=2^x-3\)
D.\(y=2^x+3\)
9.若\(\triangleABC\)的内角\(A,B,C\)满足\(A+B+C=180^\circ\)，则\(\sinA+\sinB+\sinC\)的值是（）
A.1
B.0
C.\(\sqrt{3}\)
D.2
10.函数\(y=ax^2+bx+c\)的图象开口向上，且与\(x\)轴的两个交点为\((1,0)\)和\((-1,0)\)，则\(a,b,c\)的值分别是（）
A.\(a0,b=0,c=0\)
B.\(a0,b\neq0,c\neq0\)
C.\(a=0,b\neq0,c\neq0\)
D.\(a0,b=0,c=0\)
二、判断题（每题2分，共10题）
1.若\(a,b,c\)成等差数列，则\(a^2,b^2,c^2\)也成等差数列。（）
2.若\(\sinA=\frac{1}{2}\)，则\(A\)必定是\(30^\circ\)。（）
3.函数\(y=\sqrt{x^2-4}\)的定义域是\(x\geq2\)。（）
4.若\(a,b,c\)成等比数列，且\(a+b+c=0\)，则\(abc=0\)。（）
5.函数\(y=\log_2x\)的反函数是\(y=2^x\)。（）
6.若\(\sinA=\cosB\)，则\(A\)和\(B\)的度数互为补角。（）
7.函数\(y=x^3\)的图象关于原点对称。（）
8.若\(\triangleABC\)的内角\(A,B,C\)满足\(A^2+B^2=C^2\)，则\(\triangleABC\)是直角三角形。（）
9.若\(a,b,c\)成等差数列，则\(a^3,b^3,c^3\)也成等差数列