数学知识敏感点及试题与答案
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一、多项选择题（每题2分，共10题）
1.下列各数中，既是无理数又是无限不循环小数的是：
A.0.333…
B.√2
C.3.1415926…
D.2/3
2.已知等差数列{an}中，a1=3，d=2，那么a10的值为：
A.19
B.21
C.23
D.25
3.函数y=3x+2在下列哪个区间内是增函数：
A.（-∞，+∞）
B.（-∞，1）
C.（1，+∞）
D.（-∞，0）
4.在三角形ABC中，若AB=AC，那么∠BAC的度数为：
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
5.下列函数中，是奇函数的是：
A.y=x2
B.y=x3
C.y=x?
D.y=x?
6.下列各数中，属于等比数列的是：
A.2，4，8，16，32
B.3，6，12，24，48
C.1，-2，4，-8，16
D.2，4，8，16，32，64
7.已知函数f(x)=x2-4x+3，那么f(2)的值为：
A.1
B.3
C.5
D.7
8.在直角坐标系中，点P（-3，4）关于y轴的对称点坐标为：
A.（3，4）
B.（-3，-4）
C.（-3，4）
D.（3，-4）
9.若log?x=3，那么x的值为：
A.8
B.4
C.2
D.1
10.已知等差数列{an}中，a1=5，公差d=3，那么前10项的和S10为：
A.200
B.210
C.220
D.230
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二、判断题（每题2分，共10题）
1.每个有理数都可以表示为两个整数的比，因此有理数集是无限的。（）
2.在直角坐标系中，所有点的集合构成一个平面。（）
3.一个数的平方根有两个，互为相反数。（）
4.如果一个函数在某个区间内单调递增，那么它在该区间内的导数一定大于0。（）
5.任何两个等差数列的通项公式都是相同的。（）
6.函数y=x2在定义域内是连续的。（）
7.在等比数列中，首项和公比决定了整个数列的性质。（）
8.对于任意实数a和b，如果a+b=0，则a和b互为相反数。（）
9.任何两个实数的和都是实数。（）
10.在数轴上，两个不同的点之间的距离是唯一的。（）
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三、简答题（每题5分，共4题）
1.简述一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解法，并举例说明。
2.解释函数的奇偶性的概念，并举例说明一个奇函数和一个偶函数。
3.给出一个等差数列的通项公式，并推导出它的前n项和公式。
4.简述如何判断一个函数在某个区间内是单调递增还是单调递减的。
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四、论述题（每题10分，共2题）
1.论述并证明：如果两个数的乘积等于1，那么这两个数互为倒数。
2.论述并证明：在直角三角形中，勾股定理成立。
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五、单项选择题（每题2分，共10题）
1.若a、b、c是等差数列的连续三项，且a+b+c=0，则b的值为：
A.0
B.-a
C.-c
D.a+c
2.函数y=2x-3在下列哪个区间内是减函数：
A.（-∞，+∞）
B.（-∞，1）
C.（1，+∞）
D.（-∞，0）
3.在三角形ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，那么∠C的度数为：
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
4.下列函数中，是偶函数的是：
A.y=x2
B.y=x3
C.y=x?
D.y=x?
5.下列各数中，属于等比数列的是：
A.2，4，8，16，32
B.3，6，12，24，48
C.1，-2，4，-8，16
D.2，4，8，16，32，64
6.已知函数f(x)=x2-4x+3，那么f(-1)的值为：
A.1
B.3
C.5
D.7
7.在直角坐标系中，点P（-3，4）关于x轴的对称点坐标为：
A.（3，4）
B.（-3，-4）
C.（-3，4）
D.（3，-4）
8.若log?x=2，那么x的值为：
A.25
B.5
C.2
D.1
9.已知等差数列{an}中，a1=5，公差d=3，那么第5项a5的值为：
A.15
B.18
C.21
D.24
10.在等比数列中，如果首项为a，公比为q，那么第n项an的表达式为：
A.aq^(n-1)
B.aq^n
C.a/(q^(n-1))
D.a/(q^n)
试卷答案如下：
一、多项选择题
1.B
解析思路：无理数是指不能表示为两个整数比的数，√2是无理数，且无限不循