专题05面积
知识点一：面积和面积单位
1.认识面积：物体表面都是有大小的，我们接触到的封闭图形也是有大小的，这些物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。
2.比较两个物体或平面图形面积大小的方法：当图形的面积差异比较大时，可以采用观察法得出结论；在无法直接用眼睛判断面积的大小时，可以用一个小面形做标准来比较，看两个图形的面积分别大约含有多少个标准图形的面积，从而比较出两个图形面积的大小。作为标准的小图形的形状、大小都要相同。
3.常用的面积单位：
边长为1厘米的正方形，面积是1平方厘米，可以写作lcm2。
边长为1分米的正方形，面积是1平方分米，可以写作ldm2。
边长为1米的正方形，面积是1平方米，可以写作lm2。
4.常见物体的面积：
手指甲的面积：1平方厘米课桌的面积：50平方分米黑板的面积：3平方米
教室的面积：50平方米操场的面积：400平方米数学书的面积：450平方厘米
知识点二：长方形和正方形面积的计算
图?形
长?方?形
正?方?形
面?积
长×宽=面积
边长×边长=面积
周?长
（长+宽）×2=周长
边长×4=周长
边
面积÷长=宽面积÷宽=长
周长÷2—长=宽周长÷2—宽=长
周长÷4=边长
2.面积相等的长方形，周长不一定相等；周长相等的长方形，面积不一定相等。
3.当长方形和正方形的周长相等时，正方形的面积最大。
4.当一个长方形的长扩大m倍，宽扩大n倍，面积则扩大m×n倍。
5.长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。
知识点三：面积单位间的进率
1.面积单位间的进率：相邻两个常用面积单位间的进率是100，即：
1.平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方米=l0000平方厘米
2.面积单位间的转化方法：
一看：看是高级单位转化成低级单位，还是低级单位转化成高级单位；
二想：想清楚进率是多少；
三换：大单位换算小单位（乘以的进率）?小单位换算大单位（除以进率）
攻略一：面积和面积单位
1、图形要有面积，前提条件必须是封闭的图形，不是封闭图形就不存在面积。
2、不同类的计量单位之间不能比较大小。
3、在判断物体面积的大小时，要联系生活实际，选择正确的面积单位进行表述。
攻略二：长方形和正方形的面积及单位换算
1、已知正方形的周长，求面积，应先用“周长÷4”求出边长，再用“边长×边长”求出面积。
2、计算面积时，要先统一单位，再运用面积计算公式进行计算。
3、相邻两个常用面积单位间的进率是100。
一．精挑细选（共5小题，满分5分，每小题1分）
1．（1分）（2023春?项城市期中）一个长方形的宽是5厘米，长是宽的6倍，它的面积是（）
A．30平方厘米 B．22平方厘米
C．150平方厘米
【易错点拨】已知长方形的宽是5厘米，长是宽的6倍，先求出长，再根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
【规范解答】解：5×6×5
＝30×5
＝150（平方厘米）
答：它的面积是150平方厘米。
故选：C。
【题后反思】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
2．（1分）（2023春?诸城市期中）三年级8班的种植园长是边长为12米的正方形，如果每平方米栽6棵西红柿，种植园一共能栽多少棵西红柿？列式正确的是（）
A．12×12÷6 B．12×4×6 C．12×12×6
【易错点拨】根据正方形的面积＝边长×边长，求出种植园的面积，然后用种植园的面积乘每平方米栽西红柿的棵数。
【规范解答】解：12×12×6
＝144×6
＝864（棵）
答：种植园一共能栽864棵西红柿。
故选：C。
【题后反思】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
3．（1分）（2022秋?兴化市期末）小芳用2平方分米的正方形纸片测量自己课桌的面积（如图），小芳的课桌面积是（）平方分米。
A．14平方分米 B．28平方分米 C．56平方分米
【易错点拨】通过观察图形可知，沿长每行摆了7个，沿宽摆了4行，根据整数乘法的意义，用乘法求出一共摆了多少个正方形纸片，然后用每个纸片的面积乘摆的个数即可。
【规范解答】解：2×（7×4）
＝2×28
＝56（平方分米）
答：小芳的课桌面积是56平方分米。
故选：C。
【题后反思】此题主要考查的目的是理解掌握长方形面积公式的推导过程及应用。
4．（1分）（2022秋?阳新县期末）解决问题“一块面积为1公顷的正方形土地，先将它的每条边都增加100米，这块土地的面积增加了多少公顷？”，下列各图中，能正确表示题目意思的是（）
A． B．
C． D．
【易错点拨】1公顷＝10000平方米，根据正方形的面积＝边长×边长，据此可以求出原来正方形的边长，先将它的每条边都