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湖南长沙2024~2025学年高二数学第一学期入学考试试题

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共6页．时量120分钟．满分150分．

第Ⅰ卷

一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的）

1.命题“任意x?R，x2?2x?4?0”的否定为（）

2

A.任意x?R，x2?2x?4?0B.存在x0?R，x0?2x0?4?0

2

C.任意x?R，x2?2x?4?0D.存在x0?R，x0?2x0?4?0

【答案】B

【解析】

【分析】根据全称量词命题否定的方法求解：改变量词，否定结论.

2

【详解】命题“任意，x2?2x?4?0”的否定为“存在x0?R，x0?2x0?4?0”，

故选：B.

A?x|?4?x?3B?x|lgx?1?0

2.已知??，????，则A?B?（）

x|?4≤x?2x|?4?x?2x|2?x?3x|2?x?3

A.??B.??C.??D.??

【答案】D

【解析】

B?x|x?2

【分析】根据对数函数单调性解得??，进而求交集.

lgx?1?0B?x|x?2

【详解】令??，则x?1?1，解得x?2，即??，

x|2?x?3

所以A?B???.

故选：D.

3?i

z?z?1?

3.已知1?i，则（）

1/19

A.2B.22C.4D.42

【答案】B

【解析】

zz?1

【分析】利用复数的除法运算法则，求得复数，然后利用复数模长公式求出复数的模长即可.

3?i1?i2

3?i????3?3i+i+i2?4i

z?????1?2i

1?i1?i1?i1?i22

【详解】因为????