基本信息

---

下载

文档摘要

---

北京2023~2024学年高一数学第一学期期中检测试题

一、选择题（每题5分，共10题．在每题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．）

A?x,x2

1.已知集合??，若1?A，则x?（）．

A.1或?1B.1C.?1D.?1或0

【答案】C

【解析】

【分析】根据元素与集合的关系，结合元素的互异性，即可求解.

【详解】由于1?A，若x?1，则x2?1，不合题意；

?2

x?x

?2

x?1

所以?，解得x=?1，

故选：C

2.下列函数中，既是奇函数，又在区间?0,???上单调递增的是（）．

x

1

??1

y???y??2

2y?lgxy?x?1

A.??B.xC.D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据基本函数的奇偶性，以及单调性即可逐一判断.

x

1

??

y???

2

【详解】对于A，??R上单调递减，故不符合题意，

1

fx??

????,0U0,??

对于B，x定义域为????，

11

f?x???fxfx??

??????

且x，故x为奇函数，

1

fx??

且??x为?0,???上的单调递增函数，故B正确，

1/19

对于C，y?lgx的定义域为?0,???，定义域不关于原点对称，所以不是奇函数，不符合要求，

gx?x2?1g?x??x2?1?x2?1?gx

对于D，??定义域为R，且??????，

gx?x2?1

故??为偶函数，不符合要求，

故选：B

fx2?2fx

?x?0????

3.下列函数中，满足“，都有”的是（）．

x2

A.y?2B.y?lgxC.y=xD.y?x

【答案】B

【解析】

【分析】逐个代入判定是否相等即可.

2