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2024-2025学年安徽省滁州市高二下学期期中考试
数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.一个商店销售某种型号的电视机，其中本地的产品有6种，外地的产品有8种.要买1台这种型号的电视机，则不同的选法有(????)
A.6种 B.8种 C.14种 D.48种
2.已知P(MN)=13,P(N|M)=
A.13 B.12 C.23
3.在一次高台跳水运动中，某运动员在运动过程中的重心相对于水面的高度?(单位：m)与起跳后的时间t(单位：s)存在函数关系?(t)=?5t2+5t+11，则该运动员在t=2s时的瞬时速度为
A.?5m/s B.?10m/s C.?15m/s D.?20m/s
4.(x+1)6的展开式中二项式系数最大的项为(????)
A.第3项 B.第4项 C.第5项 D.第6项
5.两批同种规格的产品，第一批占40％，次品率为5％，第二批占60％，次品率为4％.将两批产品混合，从混合产品中任取
A.0.036 B.0.044 C.0.966 D.0.956
6.学校要安排一场文艺晚会的10个节目的演出顺序，除第1个节目和最后1个节目已确定外，3个音乐节目要求排在第2，5，7的位置，3个舞蹈节目要求排在第3，6，9的位置，2个曲艺节目要求排在第4，8的位置，不同的排法有(????)
A.72种 B.144种 C.288种 D.576种
7.《中国共产党党旗党徽制作和使用的若干规定》指出，中国共产党党旗为旗面缀有金黄色党徽图案的红旗，通用规格有五种.这五种规格党旗的长a1，a2，a3，a4，a5(单位：cm)成等差数列，对应的宽为b1，b2，b3，b4，b5(
A.64 B.96 C.108 D.128
8.若直线l既是曲线fx=2lnx的切线，也是曲线gx=2
A.y=12x+4ln2?2 B.y=x+2ln
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.函数f(x)的导函数y=f′(x)的图象如图所示，则(????)
A.x1是极大值点 B.x2是极大值点 C.x3是极小值点
10.已知无穷等差数列an为递增数列，Sn为数列an的前n项和，则以下结论正确的是
A.Sn+1Sn
B.数列Sn不存在最大项
C.数列nan为递增数列
11.已知f(x)=x3?3x?1，则
A.曲线y=f(x)关于点(0,?1)对称
B.1是函数f(x)的极大值点
C.当x∈(0,1)时，f(x)fx2
D.不等式f(2x?1)1
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.A52
13.已知数列an满足ak+a2026?k=1k∈N+
14.某校提供了3个兴趣小组供学生选择，现有5名学生选择参加兴趣小组，若这5名学生每人选择一个兴趣小组且每个兴趣小组都有人选，则这5名学生不同的选择方法有??????????种.(用数字作答)
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
已知数列an为等差数列，a1=1，a4=10，等比数列bn的公比为
(1)求数列an和b
(2)设cn=an?3bn，求数列
16.(本小题15分)
已知函数f(x)=x2?mx?
(1)若m=4，求曲线y=f(x)在点(3,f(3))处的切线方程；
(2)若函数f(x)在区间(0,+∞)上单调递增，求实数m的取值范围．
17.(本小题15分)
已知x2?3
(1)求展开式中所有项的系数和；
(2)求展开式中含x11的项．
18.(本小题17分)
设函数f(x)=a
(1)当a=1时，求f(x)的单调区间；
(2)若关于x的不等式f(x)≤0在e?1,e2
19.(本小题17分)
若数列an满足an+1+an+2
(1)若数列an具有性质M，且a1=1,
(2)若bn=3n?
(3)设各项都为正数的数列cn的前n项和为Sn，且4Sn=(cn+1)2(n∈N+
参考答案
1.C?
2.B?
3.C?
4.B?
5.B?
6.A?
7.D?
8.A?
9.BD?
10.BD?
11.ACD?
12.30?
13.20252
14.150?
15.(1)在等差数列an中，a1=1，a
所以数列an的通项公式为a
在等比数列bn中，b22=b
解得b2=6，q2=9，而
所以数列bn的通项公式是b
(2)由(1)知，S
=n(1+3n?2)
16.解：(1)若m=4，f(x)=x2?4x?27x+2，
则f′(x)=2x?4+27x2，
由于f′