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2024-2025学年重庆十一中教育集团高二（下）期中
数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.计算A42?C
A.2 B.?2 C.?4 D.4
2.某高山滑雪运动员在一次训练中滑行的路程l(单位：m)与时间t(单位：s)之间的关系为：l(t)=2t2+32t
A.10.5m/s B.13.5m/s C.15.0m/s D.18.0m/s
3.用1，2，3，4，5这五个数字组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有(????)
A.24个 B.30个 C.40个 D.60个
4.已知函数f(x)的定义域为R，且f(x)的图象是一条连续不断的曲线，f(x)的导函数为f′(x).若函数y=f′(x)的图象如图所示，则(????)
A.f(x)在区间(?1,+∞)上单调递增
B.f(x)在区间(?∞,0)上单调递减
C.f(0)f(?1)f(?2)
D.f(?
5.某网红奶茶店“C?ill?Tea”在市中心有三个分店：A店、B店、C店.根据平台数据，顾客选择A、B、C店的概率分别为30%、50%、20%.已知各分店高峰期制作时间超过15分钟的概率分别为：A店20%、B店40%、C店30%.若小明随机选择一个分店下单，他等待超过15分钟的概率是(????)
A.28% B.32% C.35% D.40%
6.从编号1～10的10张卡片中依次不放回地抽出两张，记事件A：“第一次抽到数字为5的倍数”，事件B：“第二次抽到的数字小于第一次”，则P(B|A)=(????)
A.15 B.518 C.1318
7.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x0时，f(x)+xf′(x)0，若f(2)=0，则不等式xf(x)0的解集为(????)
A.(?2,0)∪(0,2) B.(?∞,?2)∪(2,+∞)
C.(?2,0)∪(2,+∞) D.(?∞,?2)∪(0,2)
8.已知函数f(x)=ax?sinx(a∈R)，对于任意x1,x2∈(0,π3)，当x
A.(0,+∞) B.[0,+∞) C.(12,+∞)
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知事件A，B满足P(A)=0.5，P(B)=0.2，则(????)
A.若B?A，则P(AB)=0.5 B.若A与B互斥，则P(A+B)=0.7
C.若A与B相互独立，则P(AB?)=0.9 D.若P(B|A)=0.2，则A
10.2025年重庆市“心之向往，渝跑渝爱”主题马拉松赛事设置了全程马拉松、半程马拉松、健康跑和亲子跑四个项目.在渝大学生踊跃参加志愿服务，现有甲、乙等5名大学生志愿者，通过培训后，拟安排在全程马拉松、半程马拉松和健康跑、亲子跑四个项目进行志愿者活动，则下列说法正确的是(????)
A.若全程马拉松项目必须安排2人，其余三项各安排1人，则有60种不同的分配方案
B.若每个比赛项目至少安排1人，且每人均被安排，则有240种不同的分配方案
C.安排这5人排成一排拍照，若甲、乙相邻，则有42种不同的站法
D.安排这5人排成一排拍照，若甲不站排头和排尾，则有72种不同的分配方案
11.已知函数f(x)=x(x?1)(ex?a)，则下列说法正确的是
A.若a=e，则f(x)有2个零点
B.若a≤0，则f(x)0的解集为(0,1)
C.?a0，f(x)在(0,+∞)上有极小值
D.?0a1，f(x)在(0,+∞)上有极大值
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.随机变量X的分布列如表所示：
X
1
2
3
4
P
0.1
m
0.3
2m
则P(X≤2)=______．
13.已知函数f(x)=lnxx，若函数y=f(x)?m(m为常数)有且仅有2个零点，则m的取值范围是______．
14.甲、乙、丙三人一起踢毽子，第1次由甲踢出毽子，每次踢毽子时，踢毽子者都等可能地将毽子踢给另外两个人中的任何一人，则3次踢毽子后毽子在乙手中的概率为______，n次踢毽子后毽子在乙手中的概率为______．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题15分)
已知函数f(x)=3x3+ax+b在x=1处取得极值?1．
(1)求实数a，b的值；
(2)求f(x)在区间
16.(本小题15分)
在(x+2x)n的展开式中，_____．
给出下列条件：①二项式系数和为64；②第三项的二项式系数为15；③只有第4项的二项式系数最大；试在这三个条件中任选一个，补充在上面的