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2025北京高二（上）期末数学汇编
直线与圆的方程章节综合（选择题）1
一、单选题
1．（2025北京密云高二上期末）圆心为且过原点的圆的方程是（????）
A． B．
C． D．
2．（2025北京密云高二上期末）已知圆和圆，则它们的位置关系是（????）
A．外离 B．相切
C．内含 D．相交
3．（2025北京101中高二上期末）已知直线与圆相交于两点．若圆上存在一点，使得四边形为菱形，则实数的值是（????）
A． B． C． D．
4．（2025北京西城高二上期末）在平面直角坐标系中，已知点，，若点为圆上的动点，则的最大值为（???）
A． B． C． D．
5．（2025北京平谷高二上期末）已知圆，直线，若圆上至少有3个点到直线的距离为2，则可以是（????）
A．3 B． C．2 D．
6．（2025北京平谷高二上期末）已知直线过点，则直线的倾斜角为（????）
A． B． C． D．
7．（2025北京房山高二上期末）已知圆与直线交于两点，若，则的值为（????）
A． B． C．或 D．
8．（2025北京怀柔高二上期末）若直线与直线平行，则两平行线间的距离（????）
A． B． C． D．
9．（2025北京昌平高二上期末）以，为直径的两个端点的圆的方程为（???）
A． B．
C． D．
10．（2025北京昌平高二上期末）“”是“坐标原点在圆的外部”的（???）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
11．（2025北京八中高二上期末）在平面直角坐标系中，已知点，，圆，若圆上存在点，使得，则实数的取值范围为（????）
A． B．
C． D．
12．（2025北京大兴高二上期末）已知直线和曲线，则“直线与曲线有且仅有一个公共点”是“”的（????）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
13．（2025北京大兴高二上期末）已知直线l经过两点，则直线l的倾斜角为（????）
A． B．
C． D．
14．（2025北京石景山高二上期末）直线的倾斜角为（????）
A． B． C． D．
15．（2025北京北师大附中高二上期末）如图，在直角三角形中，，边所在直线的倾斜角为，则直线的斜率为（????）
A． B．
C． D．
16．（2025北京五中高二上期末）是圆上两点，，若在圆上存在点恰为线段的中点，则实数的取值范围为（????）
A． B． C． D．
17．（2025北京朝阳高二上期末）圆心为且与直线相切的圆的方程为（????）
A． B．
C． D．
18．（2025北京朝阳高二上期末）经过点且倾斜角为的直线的方程为（????）
A． B．
C． D．
19．（2025北京五中高二上期末）若直线的斜率为，则的倾斜角为（????）
A． B． C． D．
20．（2025北京北师大附属实验中学高二上期末）已知直线，圆，若直线上存在两点，圆上存在点，使得，且，则的取值范围是（????）
A． B． C． D．
21．（2025北京房山高二上期末）已知直线与直线平行，则的值为（????）
A． B． C．或 D．
22．（2025北京101中高二上期末）直线的倾斜角为（????）
A． B． C． D．
23．（2025北京丰台高二上期末）已知圆与圆外切，则（????）
A． B． C．7 D．13
24．（2025北京延庆高二上期末）已知圆的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，半径为的圆与圆有公共点，则的最大值是（????）
A． B． C． D．
25．（2025北京怀柔高二上期末）若直线是圆的一条对称轴，则值为（????）
A． B．2 C． D．4
26．（2025北京怀柔高二上期末）已知直线的倾斜角为，且过点，则直线的方程为（????）
A． B． C． D．
27．（2025北京延庆高二上期末）若直线与圆相切，则实数的值为（????）
A． B． C．或 D．或
28．（2025北京丰台高二上期末）与直线关于x轴对称的直线方程为（????）
A． B．
C． D．
29．（2025北京四中高二上期末）以点为圆心，且与x轴相切的圆的标准方程是（???）
A． B．
C． D．
参考答案
1．D
【分析】根据圆上一点到圆心的距离即为半径，即可写出圆的方程.
【详解】圆心为的圆的方程为，
又因为原点在圆上，则，
所以.
故选：D.
2．B
【分析】判断两圆心之间的距离与半径之和的关系即可得出结论.
【详解】圆的圆心为，半径为，
圆化简为标准方程为，故其圆心为，半径为，
故，
故圆与圆的位置关系为相切.
故选：B.
3．C
【分析】由四边形为菱形，得