第PAGE1页/共NUMPAGES1页
2025北京高二（上）期末数学汇编
直线及其方程（人教B版）
一、单选题
1．（2025北京平谷高二上期末）已知直线过点，则直线的倾斜角为（????）
A． B． C． D．
2．（2025北京昌平高二上期末）已知直线，则直线的倾斜角的正切值为（???）
A． B． C． D．
3．（2025北京怀柔高二上期末）若直线与直线平行，则两平行线间的距离（????）
A． B． C． D．
4．（2025北京大兴高二上期末）已知直线l经过两点，则直线l的倾斜角为（????）
A． B．
C． D．
5．（2025北京石景山高二上期末）直线的倾斜角为（????）
A． B． C． D．
6．（2025北京北师大附中高二上期末）如图，在直角三角形中，，边所在直线的倾斜角为，则直线的斜率为（????）
A． B．
C． D．
7．（2025北京朝阳高二上期末）经过点且倾斜角为的直线的方程为（????）
A． B．
C． D．
8．（2025北京五中高二上期末）若直线的斜率为，则的倾斜角为（????）
A． B． C． D．
9．（2025北京房山高二上期末）已知直线与直线平行，则的值为（????）
A． B． C．或 D．
10．（2025北京101中高二上期末）直线的倾斜角为（????）
A． B． C． D．
11．（2025北京怀柔高二上期末）已知直线的倾斜角为，且过点，则直线的方程为（????）
A． B． C． D．
12．（2025北京丰台高二上期末）与直线关于x轴对称的直线方程为（????）
A． B．
C． D．
13．（2025北京四中高二上期末）若直线l经过点，，则直线l的倾斜角为（???）
A． B． C． D．
14．（2025北京北师大附中高二上期末）点关于直线的对称点的坐标是（????）
A． B．
C． D．
15．（2025北京东城高二上期末）已知点，，直线，记点A到直线l的距离为，点B到直线l的距离为，则“”是“”的（???）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
16．（2025北京东城高二上期末）已知直线，，若，则实数a的值为（???）
A．3 B． C． D．
17．（2025北京东城高二上期末）若直线l过，两点，则直线l的倾斜角为（???）
A． B． C． D．
18．（2025北京北师大附属实验中学高二上期末）已知直线的一个方向向量为，则直线的倾斜角为（????）
A． B． C． D．
19．（2025北京八中高二上期末）若直线l的方向向量是则直线l的倾斜角是（????）
A． B． C． D．
20．（2025北京丰台高二上期末）直线的倾斜角为（????）
A． B． C． D．
21．（2025北京西城高二上期末）已知直线经过两点，那么直线的斜率为（????）
A． B．
C． D．
二、填空题
22．（2025北京密云高二上期末）已知直线和直线垂直，则实数的值为．
23．（2025北京昌平高二上期末）已知直线与直线垂直，则实数的值为.
24．（2025北京西城高二上期末）已知直线与垂直，那么.
25．（2025北京平谷高二上期末）经过点，且与直线平行的直线方程是.
26．（2025北京石景山高二上期末）若直线与直线平行，则的值为.
27．（2025北京昌平高二上期末）已知曲线.关于曲线的几何性质，给出下列四个结论：
①曲线关于原点对称；
②曲线围成的区域（不含边界）内恰好有8个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；
③曲线围成区域的面积大于8；
④曲线上任意一点到原点的距离都不小于．
其中正确结论的序号是.
28．（2025北京朝阳高二上期末）设直线，若，则实数.
29．（2025北京五中高二上期末）两条直线与之间的距离是.
三、解答题
30．（2025北京昌平高二上期末）已知的三个顶点的坐标分别为，，．
(1)设为的中点，求直线的方程；
(2)求的面积．
参考答案
1．B
【分析】根据两点求斜率，再根据斜率与倾斜角关系计算即可.
【详解】直线过点，则直线的斜率为，
设直线的倾斜角为，所以，
所以直线的倾斜角为.
故选：B.
2．C
【分析】直线方程化为斜截式，可得斜率，即可得到倾斜角的正切值.
【详解】直线方程化为斜截式，
则直线的斜率为，
因为直线的斜率等于倾斜角的正切值，
所以直线的倾斜角的正切值为.
故选：C.
3．D
【分析】由直线平行关系求，根据平行直线距离公式求结论.
【详解】因为直线与直线平行，
所以，
所以，