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2025北京高二（上）期末数学汇编
直线的倾斜角与斜率
一、单选题
1．（2025北京大兴高二上期末）已知直线l经过两点，则直线l的倾斜角为（????）
A． B．
C． D．
2．（2025北京石景山高二上期末）直线的倾斜角为（????）
A． B． C． D．
3．（2025北京北师大附中高二上期末）如图，在直角三角形中，，边所在直线的倾斜角为，则直线的斜率为（????）
A． B．
C． D．
4．（2025北京五中高二上期末）若直线的斜率为，则的倾斜角为（????）
A． B． C． D．
5．（2025北京房山高二上期末）已知直线与直线平行，则的值为（????）
A． B． C．或 D．
6．（2025北京101中高二上期末）直线的倾斜角为（????）
A． B． C． D．
7．（2025北京北师大附属实验中学高二上期末）已知直线的一个方向向量为，则直线的倾斜角为（????）
A． B． C． D．
8．（2025北京八中高二上期末）若直线l的方向向量是则直线l的倾斜角是（????）
A． B． C． D．
9．（2025北京丰台高二上期末）直线的倾斜角为（????）
A． B． C． D．
10．（2025北京西城高二上期末）已知直线经过两点，那么直线的斜率为（????）
A． B．
C． D．
11．（2025北京平谷高二上期末）已知直线过点，则直线的倾斜角为（????）
A． B． C． D．
12．（2025北京四中高二上期末）若直线l经过点，，则直线l的倾斜角为（???）
A． B． C． D．
13．（2025北京东城高二上期末）若直线l过，两点，则直线l的倾斜角为（???）
A． B． C． D．
二、填空题
14．（2025北京密云高二上期末）已知直线和直线垂直，则实数的值为．
15．（2025北京昌平高二上期末）已知直线与直线垂直，则实数的值为.
16．（2025北京西城高二上期末）已知直线与垂直，那么.
17．（2025北京石景山高二上期末）若直线与直线平行，则的值为.
参考答案
1．D
【分析】利用经过两点的斜率公式与，即可求得结果.
【详解】直线l经过两点，所以，
又倾斜角的取值范围为，所以.
故选：D
2．D
【分析】先求出直线的斜率，再由斜率与倾斜角的关系即可得出答案.
【详解】设直线的倾斜角为，
由直线可知斜率为：，
因为，则.
故选：D
3．A
【分析】根据直线垂直求得对应的斜率.
【详解】边所在直线的倾斜角为，则斜率为，
，即，故，
解得.
故选：A.
4．C
【分析】由倾斜角与斜率关系可得答案.
【详解】设的倾斜角为，则，
由，故.
故选：C.
5．C
【分析】根据两直线平行可得出关于实数的等式与不等式，解之即可.
【详解】因为直线与直线平行，
则，解得或.
故选：C.
6．D
【分析】首先得到直线的斜率，即可得到倾斜角.
【详解】直线的斜率为，则倾斜角为.
故选：D.
7．D
【分析】先求得直线的斜率，进而求得直线的倾斜角.
【详解】依题意，直线的一个方向向量为，
所以直线的斜率为，对应倾斜角为.
故选：D
8．C
【分析】由斜率与倾斜角，方向向量的关系求解
【详解】由直线l的方向向量是得直线的斜率为，
设直线的倾斜角是，
故选：C.
9．C
【分析】根据直线方程求得斜率，进而得到，即可求解.
【详解】由直线，可得斜率为，
设直线的倾斜角为，其中，可得，所以.
故选：C.
10．C
【分析】根据斜率公式求得直线的斜率.
【详解】依题意，直线的斜率为.
故选：C
11．B
【分析】根据两点求斜率，再根据斜率与倾斜角关系计算即可.
【详解】直线过点，则直线的斜率为，
设直线的倾斜角为，所以，
所以直线的倾斜角为.
故选：B.
12．D
【分析】设直线l的倾斜角为，先求出直线的斜率，再由，即可得出答案.
【详解】设直线l的倾斜角为，，
直线l经过点，，则直线l的斜率为：，
所以，所以.
故选：D.
13．A
【分析】由直线上的两点坐标计算直线的斜率，即可得到直线的倾斜角.
【详解】由题意得，直线的斜率，
∴直线l的倾斜角为.
故选：A.
14．/
【分析】根据一般式方程中两直线垂直的条件得到方程，解得即可.
【详解】因为直线和直线垂直，
所以，解得.
故答案为：
15．2
【分析】根据两直线的位置关系计算即可求解.
【详解】当时，，此时不成立；
故，若，则，解得.
综上，.
故答案为：2
16．
【分析】由斜率乘积为，即可求解；
【详解】的斜率为，
因为与垂直，
所以的斜率为，
所以，
故答案为：.
17．
【分析】根据直线的一般式方程中两直线平行的条件得到方