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2025北京高二（上）期末数学汇编
圆锥曲线的方程章节综合（选择题）1
一、单选题
1．（2025北京西城高二上期末）已知直线，“或”是“直线与双曲线有且仅有一个公共点”的（???）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2．（2025北京西城高二上期末）双曲线的离心率为（???）
A． B． C． D．
3．（2025北京西城高二上期末）已知椭圆的一个焦点与抛物线（）的焦点重合，则等于（???）
A． B． C． D．
4．（2025北京大兴高二上期末）已知椭圆的右焦点为F，过原点的直线l与C交于A，B两点，若，且，则椭圆C的离心率为（????）
A． B．
C． D．
5．（2025北京人大附中高二上期末）如图，一个玩具由矩形竖屏，底面圆盘及斜杆构成，竖屏垂直于圆盘且固定不动，圆盘可以转动，斜杆以恰当的方式固定在圆盘上，可随着圆盘转动．当竖屏上的孔隙形状是合适的双曲线的一支时，斜杆可以自由穿过竖屏的孔隙，所以这个玩具被称为曲线狭缝玩具．若斜杆与圆盘所成角的大小为，斜杆与过底面圆心且与底面垂直的边的距离为1cm，则合适孔隙的曲线线方程可能是（???）
A． B．
C． D．
6．（2025北京人大附中高二上期末）椭圆与双曲线有公共的焦点，，，抛物线的方程为，P为，，的一个公共点，若，则，，离心率的乘积为（???）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．（2025北京平谷高二上期末）已知椭圆上一点和焦点.轴，若双曲线的一条渐近线经过点，那么双曲线的离心率为（????）
A． B． C． D．
8．（2025北京平谷高二上期末）以为焦点的抛物线标准方程是（????）
A． B． C． D．
9．（2025北京海淀高二上期末）在平面直角坐标系中，已知点，，，则的最大值为（???）
A． B．
C． D．
10．（2025北京海淀高二上期末）如图，是平面上一点，以为圆心，分别画出半径为1，2，3，4，5的同心圆.记半径为4的圆的一条切线为，再画出与平行的各圆的切线和一条穿过圆心与平行的直线.若以为焦点，为准线的抛物线记为，则这个点（???）
A．都不在抛物线线上 B．只有个点在抛物线上
C．有个点在抛物线上 D．有个点在抛物线上
11．（2025北京101中高二上期末）在平面直角坐标系中，已知点，，，则的最大值为（????）
A． B． C． D．
12．（2025北京101中高二上期末）如图，F是平面上一点，以F为圆心，分别画出半径为1，2，3，4，5的同心圆．记半径为4的圆的一条切线为l，再画出与l平行的各圆的切线和一条穿过圆心F与l平行的直线．若以F为焦点，l为准线的抛物线记为M，则A，B，C，D，E这5个点（????）
A．都不在抛物线M上 B．只有1个点在抛物线M上
C．有2个点在抛物线M上 D．有3个点在抛物线M上
13．（2025北京怀柔高二上期末）双曲线：的右焦点到其渐近线的距离为（????）
A．4 B．3 C． D．
14．（2025北京大兴高二上期末）已知双曲线的焦点在x轴上，则实数m的取值范围是（????）
A． B．
C． D．
15．（2025北京大兴高二上期末）已知抛物线的焦点为F，点在抛物线C上，若，则到轴的距离是（????）
A． B．
C． D．
16．（2025北京石景山高二上期末）已知是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（????）
A． B． C． D．
17．（2025北京北师大附中高二上期末）经过抛物线的焦点且垂直于轴的直线交抛物线于点，是在点处的切线.点是上异于的任意一点，过且垂直于轴的直线交轴于点，交于点，则（????）
A． B． C． D．不确定
18．（2025北京北师大附中高二上期末）设椭圆的焦点为，离心率为，则“”是“上存在一点，使得”的（????）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
19．（2025北京五中高二上期末）若双曲线的离心率是2，则实数的值是（????）
A． B． C．3 D．
20．（2025北京东城高二上期末）为抛物线上一点，点到抛物线准线和对称轴的距离分别为10和6，则（????）
A．18 B．4 C．2或18 D．4或9
21．（2025北京延庆高二上期末）已知椭圆的左右焦点为，，上下顶点为，，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（????）
A． B． C． D．
22．（2025北京朝阳高二上期末）双曲线的渐近线方程为（????）
A． B．
C． D．
23．（2025北京房山高二上期末）二次函数的图象是抛物线，该抛物线的焦点坐标为（????）
A．