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2023-2025北京高一（上）期末数学汇编
随机抽样
一、单选题
1．（2025北京延庆高一上期末）某科研院所共有科员人员800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的240人，无职称的80人，欲了解该科研院所科研人员的创新能力，决定采取分层抽样的方法抽取样本，其中含无职称的8人，则共抽取（???）
A．20人 B．40人 C．60人 D．80人
2．（2025北京石景山高一上期末）某田径队有运动员人，其中男运动员人，女运动员人．为了解该田径队运动员的睡眠情况，采用分层抽样的方法获得一个容量为的样本，那么应抽取男运动员的人数为（????）
A． B．
C． D．
3．（2025北京海淀高一上期末）某校高一年级有名男生，名女生.为了解高一学生研学路线的选择意向，采用分层抽样的方法，从该校高一学生中抽取容量为的样本进行调查，其中女生名，则的值为（????）
A． B．
C． D．
4．（2025北京北师大附中高一上期末）某市准备建一个体育文化公园，针对公园中的体育设施，某社区采用分层随机抽样的方法对成年居民进行了调查．已知该社区青年居民有840人，中年居民有700人，老年居民有560人．若从中年居民中随机抽取了100人，则这次抽样调查抽取的总人数是（???）
A．200 B．250 C．280 D．300
5．（2024北京海淀高一上期末）某学校有高中学生1500人，初中学生1000人．学生社团创办文创店，想了解初高中学生对学校吉祥物设计的需求，用分层抽样的方式随机抽取若干人进行问卷调查．已知在初中学生中随机抽取了100人，则在高中学生中抽取了（????）
A．150人 B．200人 C．250人 D．300人
6．（2024北京石景山高一上期末）某中学高三年级共有学生800人，为了解他们的视力状况，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为40的样本，若样本中共有女生11人，则该校高三年级共有男生（????）人
A．220 B．225 C．580 D．585
7．（2023北京海淀高一上期末）某学校想了解高一学生社会实践项目的选择意向，采用分层抽样的方式抽取100人进行问卷调查.已知高一年级有270名男生，从男生中抽取了60名，则该校高一年级共有学生（????）
A．445人 B．450人 C．520人 D．540人
二、填空题
8．（2025北京房山高一上期末）某单位共有名职工，其中岁以下的有人，-岁的有人，岁及以上的有人.现用分层抽样的方法，从中抽取名职工进行问卷调查，则抽取的岁及以上的职工人数为.
9．（2024北京房山高一上期末）为估计某森林内松鼠的数量，使用以下方法：先随机从森林中捕捉松鼠100只，在每只松鼠的尾巴上作上记号后放回森林.再随机从森林中捕捉50只，若尾巴上有记号的松鼠共有5只，估计此森林内约有松鼠只.
10．（2023北京昌平高一上期末）某学校有教师志愿者80人，其中小学部有24人，初中部有32人，高中部有24人.现采用分层抽样的方法从全校教师志愿者中抽出20人参加周末社区服务活动，那么应从初中部抽出的人数为.
11．（2023北京怀柔高一上期末）某学校高一有280名学生，高二有200名学生，高三有120名学生，用分层抽样的方法从中抽取60名学生对课后辅导的满意度进行调查，则从高一学生中应抽取人．
三、解答题
12．（2023北京丰台高一上期末）某校高中部有高一学生600人，高二学生480人，高三学生420人．某研究小组为了调查该校高中部不同年级学生课后作业量的情况，现采用分层随机抽样的方法在三个年级共抽取100名学生，应抽取高一学生的人数为多少？
参考答案
1．D
【分析】由抽样比即可计算；
【详解】无职称的占比为：，
所以共抽取人，
故选：D
2．B
【分析】利用分层抽样的意义求解即可.
【详解】由题得应抽取男运动员的人数为.
故选：B.
3．B
【分析】利用分层抽样的定义，列式计算得解.
【详解】依题意，，所以.
故选：B
4．D
【分析】求出中年居民所占的比例，即可求得答案.
【详解】由题意知中年居民所占的比例为，
故这次抽样调查抽取的总人数是.
故选：D.
5．A
【分析】根据各层的抽样比相同求解出结果.
【详解】因为初中学生人抽取了人，所以抽样比为，
所以高中生抽取人，
故选：A.
6．C
【分析】利用分层抽样比例一致得到相关方程，从而得解.
【详解】依题意，设高三男生人数为人，则高三女生人数为人，
由分层抽样可得，解得.
故选：C.
7．B
【分析】由题可得，进而即得.
【详解】设该校高一年级共有学生人，
由题可知，
解得(人).
故选：B.
8．
【分析】