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2023-2025北京高一（上）期末数学汇编
全称量词与存在量词
一、单选题
1．（2025北京顺义高一上期末）命题，都有，则命题的否定为（????）
A．，使得 B．，都有
C．，使得 D．，都有
2．（2025北京西城高一上期末）若命题，都有，则为（????）
A．，都有；
B．，使得；
C．，都有；
D．，使得；
3．（2025北京密云高一上期末）命题“”的否定是（???）
A． B．
C． D．
4．（2025北京西城高一上期末）已知命题：，；命题：，，则（????）
A．和都是真命题 B．和都是假命题
C．是真命题，是假命题 D．是假命题，是真命题
5．（2025北京朝阳高一上期末）已知命题，，则命题的否定是（????）
A．， B．，
C．， D．，
6．（2025北京石景山高一上期末）已知命题p：?x∈R+，lnx＞0，那么命题为（????）
A．?x∈R+，lnx≤0 B．?x∈R+，lnx＜0
C．?x∈R+，lnx＜0 D．?x∈R+，lnx≤0
7．（2024北京顺义高一上期末）命题“，使得”的否定为（???）
A．， B．，都有
C．， D．，都有
8．（2024北京朝阳高一上期末）命题“，都有”的否定为（????）
A．，使得 B．，使得
C．，都有 D．，都有
9．（2024北京昌平高一上期末）已知函数，则“，使”是“”的（???）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
10．（2024北京海淀高一上期末）命题“”的否定是（????）
A． B．
C． D．
11．（2024北京石景山高一上期末）已知命题p：“”，则为（????）
A． B．
C． D．
12．（2024北京西城高一上期末）已知命题p：?x＜1，x2≤1，则￢p为（????）
A．?x≥1，x2≤1 B．?x＜1，x2＞1 C．?x＜1，x2＞1 D．?x≥1，x2＞1
13．（2024北京密云高一上期末）已知命题：，，那么命题的否定为（????）
A．， B．，
C．， D．，
14．（2023北京平谷高一上期末）命题，则是（????）
A． B．
C． D．
15．（2023北京顺义高一上期末）命题：“”的否定为（????）
A． B．
C． D．
16．（2023北京昌平高一上期末）命题“”的否定为（????）
A． B．
C． D．
17．（2023北京东城高一上期末）命题“”的否定是（????）
A． B． C． D．
18．（2023北京怀柔高一上期末）若命题P：“，”，则为（????）
A．， B．，
C．， D．，
19．（2023北京西城高一上期末）已知命题p：x1，，则为
A．x≥1,＞ B．x1,
C．x1, D．x≥1,
20．（2023北京石景山高一上期末）设命题，则为
A． B．
C． D．
21．（2023北京丰台高一上期末）已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是（????）
A． B． C． D．
二、多选题
22．（2023北京北师大附中高一上期末）下列命题中，是存在量词命题且是真命题的是（????）
A．， B．存在，使得
C．至少有一个无理数，使得是有理数 D．有的有理数没有倒数
三、填空题
23．（2024北京怀柔高一上期末）命题“，”的否定为．
24．（2024北京人大附中朝阳学校高一上期末）若，则为．
25．（2023北京丰台高一上期末）能说明“，”是假命题的一个实数a的取值是．
26．（2023北京八中高一上期末）命题“，”的否定是．
四、解答题
27．（2023北京大兴高一上期末）已知命题．
(1)写出命题p的否定；
(2)判断命题p的真假，并说明理由，
参考答案
1．C
【分析】由全称命题的否定，可得答案.
【详解】由题意可得.
故选：C.
2．D
【分析】利用全称量词命题的否定直接判断即可.
【详解】命题，都有是全称量词命题，其否定是存在量词命题，
所以为：，使得.
故选：D
3．A
【分析】根据全称命题的否定是特称命题求解即可.
【详解】因为全称命题的否定是特称命题，否定全称命题时，
一是要将全称量词改写为存在量词，二是否定结论，
所以，全称命题的否定为特称命题，
故选：A.
4．C
【分析】根据条件，直接判断出命题和的真假，即可求解.
【详解】由，得到，解得或，所以命题为真命题，
又当时，，所以命题是假命题，故选项A，B和D错误，选项C正确，
故选：C.
5．A
【分析】根据特称命题的否定，可得答案.
【详解】由题意可得命题的否定为“，.
故选：A.
6．A
【分析】利用特称命题的否定