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2023-2025北京高二（上）期末数学汇编
直线的方程
一、单选题
1．（2025北京昌平高二上期末）已知直线，则直线的倾斜角的正切值为（???）
A． B． C． D．
2．（2025北京朝阳高二上期末）经过点且倾斜角为的直线的方程为（????）
A． B．
C． D．
3．（2025北京怀柔高二上期末）已知直线的倾斜角为，且过点，则直线的方程为（????）
A． B． C． D．
4．（2025北京丰台高二上期末）与直线关于x轴对称的直线方程为（????）
A． B．
C． D．
5．（2025北京东城高二上期末）已知直线，，若，则实数a的值为（???）
A．3 B． C． D．
6．（2024北京平谷高二上期末）直线的倾斜角为（????）
A． B． C． D．
7．（2024北京顺义高二上期末）直线l：的倾斜角为（????）
A． B． C． D．
8．（2024北京顺义高二上期末）已知直线：，：.若，则实数（????）
A．0或 B．0 C． D．或2
9．（2024北京昌平高二上期末）已知直线过点，且倾斜角是，则直线不经过（????）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10．（2024北京西城高二上期末）直线不经过（????）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
11．（2024北京石景山高二上期末）已知直线，直线.若，则实数（????）
A． B． C． D．3
12．（2024北京中央民大附中高二上期末）过点且与直线平行的直线方程是（????）
A． B．
C． D．
13．（2023北京顺义高二上期末）下列直线中，斜率为1的是（????）
A． B． C． D．
14．（2023北京丰台高二上期末）已知经过，两点的直线的一个方向向量为，那么（????）
A． B． C． D．2
15．（2023北京西城高二上期末）已知直线l过点，且与直线垂直，则直线l的一般式方程为（????）
A． B． C． D．
16．（2023北京房山高二上期末）直线经过定点（????）
A． B． C． D．
17．（2023北京海淀高二上期末）经过点且倾斜角为的直线的方程是（????）
A． B．
C． D．
18．（2023北京东城高二上期末）已知直线的倾斜角为（????）度
A．45 B．135 C．60 D．90
二、填空题
19．（2025北京平谷高二上期末）经过点，且与直线平行的直线方程是.
20．（2025北京朝阳高二上期末）设直线，若，则实数.
21．（2024北京海淀高二上期末）经过点且与直线垂直的直线方程为．
22．（2024北京西城高二上期末）过点且与直线平行的直线方程为.
23．（2024北京东城高二上期末）直线：的斜率为；过点且垂直于的直线方程是.
24．（2024北京大兴高二上期末）经过原点且与直线垂直的直线方程为.
25．（2024北京房山高二上期末）若直线与直线垂直，则的值为．
26．（2024北京西城高二上期末）经过点且与直线平行的直线方程是.
27．（2023北京丰台高二上期末）已知直线，若，则．
28．（2023北京怀柔高二上期末）过点且与直线平行的直线方程为.
三、解答题
29．（2024北京石景山高二上期末）菱形的顶点的坐标分别为边所在直线过点.
(1)求边所在直线的方程；
(2)求对角线所在直线的方程.
参考答案
1．C
【分析】直线方程化为斜截式，可得斜率，即可得到倾斜角的正切值.
【详解】直线方程化为斜截式，
则直线的斜率为，
因为直线的斜率等于倾斜角的正切值，
所以直线的倾斜角的正切值为.
故选：C.
2．B
【分析】用点斜式直线方程即可求出结果.
【详解】由直线的倾斜角为可知斜率为，
再因为直线经过点，由点斜式直线方程得：，
整理得：，
故选：B.
3．D
【分析】首先得到直线的斜率，再由斜截式得到直线方程.
【详解】因为直线的倾斜角为，所以直线的斜率，
又直线过点，所以直线的方程为.
故选：D
4．B
【分析】设对称直线上的点为，求它关于轴的对称点并代入已知直线的方程，所得方程即为所求的直线方程.
【详解】设对称直线上的点为，则其关于轴的对称点在直线上，
所以，即.
故选：B.
5．C
【分析】根据两直线垂直的公式计算可得结果.
【详解】∵，
∴，解得.
故选：C.
6．C
【分析】先求直线的斜率，根据公式求倾斜角.
【详解】直线方程可化为，所以直线的斜率为：，即，
又，所以.